当合同到期且单位不再续签时，这一问题的处理需依据合同类型及具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动合同到期单位不续签的情况
合法且不支付经济补偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件（如工资待遇、工作岗位等）续订劳动合同，而劳动者出于自身原因不同意续订的，劳动合同终止，此时用人单位无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 法定顺延情形未满足：若劳动者存在从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等情形，劳动合同应顺延至相应情形消失时终止。单位此时以合同到期为由不续签是不合法的，且需支付经济补偿。
- 程序要求未满足：单位决定不续签劳动合同，应提前通知劳动者。若单位在合同到期当日突然告知不再续签，这种做法在程序上可能存在瑕疵，影响合法性，且可能需承担因未提前通知而给劳动者造成的损失赔偿责任。
- 降低条件续签或拒绝续签：若用人单位降低劳动合同约定条件续订，或明确表示不同意续订，则需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
二、一般民事合同到期单位不续签的情况
对于一般民事合同，其到期不续签的法律后果相对简单。合同权利义务自然终止，除非双方有特别约定（如违约责任等），否则不存在法定的补偿义务。
三、劳动者的应对措施
与单位协商：
- 劳动者可以主动与单位沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案，如调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议。
要求经济补偿：
- 如果单位确实决定不续签，且符合支付经济补偿的条件，劳动者有权要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
办理离职手续：
- 在收到单位的正式不续签通知后，劳动者应按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。同时，确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。
寻求法律援助：
- 如果在与单位协商过程中遇到困难或争议较大，劳动者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保管与单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作经历。
及时维权：
- 如果发现单位存在违法行为或侵犯自己的合法权益，劳动者应及时向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼，以免错过维权时效。
综上所述，合同到期单位不续签的合法性及后果需根据合同类型及具体情况来综合判断。劳动者应明确自己的权益，并在必要时采取法律措施来维护自己的合法权益。