自卫杀死精神病患者是否犯法，不能一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下从几个关键角度为你详细分析：
自卫行为的合法性：
- 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。因此，如果精神病患者正在对你或他人实施不法侵害，你为了制止这种侵害而采取的防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么你的行为是合法的，不构成犯罪。
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这意味着，如果精神病患者的侵害行为并不严重，而你却采取了过度的防卫手段，导致其死亡，那么你的行为可能构成防卫过当，需要承担一定的刑事责任。
精神病患者的刑事责任能力：
- 完全无刑事责任能力：如果精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候实施侵害行为，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不意味着你可以随意对其采取防卫行为，防卫行为仍需符合正当防卫的限度条件。
- 限制刑事责任能力：如果精神病患者尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，那么他们犯罪时应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。在这种情况下，如果你采取防卫行为导致其死亡，同样需要判断防卫行为是否合法以及是否超过必要限度。
- 间歇性精神病患者：间歇性的精神病患者在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。如果你在面对间歇性精神病患者精神正常时的侵害行为采取防卫措施，同样需要遵循正当防卫的原则。
具体情境下的判断：
- 紧急程度：判断防卫行为是否合法，还需要考虑侵害行为的紧急程度。如果精神病患者的侵害行为非常紧急，且没有其他合理的避险方式，那么你的防卫行为可能更容易被认定为正当防卫。
- 防卫手段的合理性：防卫手段应当与侵害行为的性质、程度相适应。如果精神病患者只是用言语威胁或者轻微推搡，而你却使用致命武器进行防卫，那么这种防卫手段可能被认为是不合理的。
法律建议：
- 在面对精神病患者的侵害行为时，首先要尽量保持冷静，评估侵害行为的紧急程度和危险性。
- 如果可能的话，尽量采取避让或者非致命的防卫手段来制止侵害行为。
- 如果确实需要采取致命的防卫手段，请确保你的行为符合正当防卫的条件，且没有超过必要限度。
- 在任何情况下，都建议尽快报警并寻求法律援助，以便更好地保护自己的权益。
总结：自卫杀死精神病患者是否犯法，取决于多个因素的综合判断，包括自卫行为的合法性、精神病患者的刑事责任能力以及具体情境下的判断。如果你面临这样的情况，请务必保持冷静并寻求专业的法律帮助。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。