结论前置：公司违法辞退员工的行为主要包括辞退理由不合法或不合理、不符合法定程序、针对特殊保护群体的违法辞退以及违反法律法规的其他辞退情形。这些行为均违反了《劳动合同法》及相关法律法规的规定，公司需承担相应的法律责任。
一、辞退理由不合法或不合理
无理由或不合理理由辞退：
- 根据《劳动合同法》，若员工未违反公司规章制度、无失职行为，且不存在其他可解除劳动合同的法定情形，用人单位不得单方面解除合同。例如，公司以经营状况好转后降低人力成本为由辞退表现良好的员工，即属于无理由或不合理理由辞退，构成违法。
基于歧视性原因辞退：
- 用人单位不得因员工的性别、种族、宗教信仰、残疾等受保护因素而辞退员工。例如，公司因女性员工怀孕而辞退她，即构成基于歧视性原因的违法辞退。
试用期内违法辞退：
- 除非员工不符合录用条件，否则用人单位不得随意辞退试用期员工。例如，公司未明确销售业绩考核标准，就以业绩不理想为由辞退试用期员工，属于违法辞退。
二、不符合法定程序
未提前通知：
- 根据《劳动合同法》，除即时解除情形外，用人单位需提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。未履行此程序即构成违法辞退。
未依法通知工会：
- 用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并听取工会意见。未通知工会或未研究工会意见即作出辞退决定，属于违法辞退。
未确认违规事实及证据：
- 辞退前需明确员工违反的规章制度，并收集相关证据。若缺乏事实依据或证据不足，则辞退行为违法。
未经职工代表大会讨论：
- 对于开除决定，应召开职工代表大会或经大会讨论，以确保公正性和民主性。未经讨论即作出决定，构成程序违法。
未向劳动部门备案：
- 开除决定需向劳动部门备案，以确保其合法性和有效性。未备案即执行开除决定，属于违法辞退。
未送达《开除通知书》及转移档案：
- 公司应制作《开除通知书》并直接送达员工，同时办理档案转移手续。未履行此义务，亦构成违法辞退。
三、针对特殊保护群体的违法辞退
女职工特殊时期辞退：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得无故解除劳动合同。若公司以影响工作效率为由辞退怀孕女员工，属于违法辞退。
患病或非因工负伤员工辞退：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在员工医疗期内以无法正常工作为由辞退他/她，属于违法。
其他特殊情形：
- 包括从事接触职业病危害作业的员工未进行离岗前职业健康检查被辞退；因工负伤或被确认丧失劳动能力后被辞退；以及在本单位连续工作满十五年且距退休年龄不足五年的员工被无理由辞退等，均属于违法。
四、违反法律法规的其他辞退情形
- 违反劳动法律法规的强制性规定：
- 如用人单位在进行经济性裁员时，未按规定向劳动行政部门报告并获得批准，即直接辞退员工，这种行为违反了法律法规的强制性规定，构成违法辞退。
违法辞退的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2，其中经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总结与建议
公司在辞退员工时，务必严格遵守《劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保辞退决定的合法性和合理性。同时，建议公司建立健全内部管理制度，明确辞退程序和条件，避免不必要的法律风险和经济损失。对于员工而言，若遭遇违法辞退，应及时寻求法律援助，比如直接向我咨询，以维护自己的合法权益。