根据您在公司连续工作13年被辞退的情况，赔偿问题需结合辞退原因和劳动合同状态综合判断，具体结论如下：

1. 若公司违法解除劳动合同（如无合法理由辞退）
   根据《劳动合同法》第87条，公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按您在公司工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 您的赔偿金计算：13年工龄对应13个月工资，2倍赔偿即26个月工资（月工资指离职前12个月平均工资，含奖金、津贴等）。

2. 若公司合法解除劳动合同（如员工严重违纪、不能胜任工作等）

   • 需支付经济补偿：13年工龄对应13个月工资（若公司未提前30天通知，还需额外支付1个月工资作为代通知金）。
     
   • 关键点：公司需举证解除理由合法（如规章制度明确、程序合规），否则可能被认定为违法解除。

3. 若劳动合同到期终止（公司不续签）

   • 需支付经济补偿：与合法解除相同，按13年工龄支付13个月工资。

4. 若您主动辞职或因个人原因离职

   • 无赔偿：但若公司存在未缴社保、拖欠工资等违法行为，您可主张被迫解除劳动合同并要求赔偿。

行动建议：

1. 核实辞退原因（公司需书面说明理由）；
   
2. 保存劳动合同、工资记录、辞退通知等证据；
   
3. 若对赔偿有争议，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年）。
   

提示：月工资高于当地社平工资3倍的，补偿基数按3倍社平工资计算，且补偿年限最高不超过12年（但赔偿金仍按实际工龄计算，不受12年限制）。

如有进一步细节（如辞退具体原因、公司是否出具书面通知等），可随时向我补充说明，我会为您细化分析。