假发票报销可能涉及以下罪名，具体需结合行为细节和法律条款综合判断：

1. 虚开发票罪
   根据《刑法》第二百零五条之一，若行为人通过伪造、变造、非法购买等方式获取假发票，并用于报销骗取财物，可能构成虚开发票罪。该罪名的核心在于“虚开”行为，即发票内容与实际交易不符，或发票本身为伪造。若虚开发票情节严重（如虚开金额较大、多次虚开等），可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 诈骗罪
   若行为人以非法占有为目的，通过假发票报销骗取单位或他人财物，且数额较大（通常为3000元至1万元以上，具体标准因地区而异），可能构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 逃税罪（若涉及税务问题）
   若假发票报销导致企业少缴税款，且数额较大（通常为应纳税额10%以上）且占应纳税额10%以上，可能构成逃税罪。根据《刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报，逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额10%以上的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。但需注意，若行为人经税务机关依法下达追缴通知后补缴应纳税款、缴纳滞纳金并受行政处罚的，可不追究刑事责任（但五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚的除外）。

实务要点补充：

• 假发票报销的刑事责任需结合行为目的、金额、次数等综合判断。例如，若行为人仅因疏忽使用假发票报销，且金额较小，可能仅涉及行政处罚（如罚款、没收违法所得等），而不构成犯罪。
  
• 若行为同时涉及多个罪名（如虚开发票罪与诈骗罪竞合），司法机关会根据具体情节选择重罪处罚或数罪并罚。
  
• 企业或单位若发现员工假发票报销，应及时固定证据（如发票、报销记录、审批流程等），并咨询律师评估法律风险，避免因处理不当引发连带责任。

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合证据材料提供更精准的分析。