虚开动物检疫证最高可处二十万元罚款，情节严重构成犯罪的还将依法追究刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国动物防疫法》第九十八条，违反规定开具动物检疫证明的，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，处三千元以上三万元以下罚款；情节严重的，处三万元以上二十万元以下罚款。
   “情节严重”通常包括多次虚开、虚开数量较大、造成动物疫病传播风险等情形，具体由执法部门结合实际危害后果认定。

2. 刑事责任层面
   若虚开行为涉及伪造国家机关公文、证件，且符合《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定的，可能构成伪造国家机关公文、证件罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   若虚开行为同时涉及其他犯罪（如诈骗、非法经营等），将按数罪并罚原则处理。

3. 实务建议

• 动物检疫证明是防止疫病传播的关键凭证，虚开行为可能引发重大公共卫生风险，建议严格依法操作。
  
• 若已涉及虚开行为，应立即停止并主动向农业农村主管部门说明情况，争取从轻处理。
  
• 如面临行政处罚或刑事调查，建议及时委托律师介入，通过法律程序维护合法权益。

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