肇事逃逸双方达成和解后，交警仍会依法对逃逸行为进行行政处罚，但和解结果可能作为从轻或减轻处罚的参考依据。具体处理方式如下：

1. 行政处罚的独立性
   根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸（未构成犯罪）的，交警部门将依法处以200-2000元罚款，并可并处15日以下拘留。这一处罚是针对逃逸行为的行政责任，与双方是否和解无关，不会因和解而免除。

2. 和解对处罚的影响
   若双方达成和解（如赔偿损失、取得谅解），交警在作出处罚决定时，可能将和解情况作为从轻或减轻处罚的情节。例如：

   • 逃逸者积极赔偿并取得对方书面谅解，可能减少罚款金额或避免拘留；
     
   • 但若逃逸行为情节恶劣（如造成严重后果、多次逃逸），和解的减轻作用会受限。

3. 刑事责任的例外
   若逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），刑事责任由法院判决，和解（民事赔偿）可能影响量刑，但不会免除刑事处罚。此时交警会移交案件至检察机关，由司法机关依法处理。

建议：

• 逃逸方应主动配合交警调查，如实陈述事实；
  
• 双方可签订书面和解协议，明确赔偿金额、方式及谅解意愿；
  
• 若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

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