结论：公司规定的病假请完后，是否还能继续请假，这主要取决于公司的具体规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司自主权：公司有权根据自身情况制定病假管理制度，包括病假的期限、审批流程等。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了病假的上限，并且员工已经请完了规定的病假天数，那么从公司规章制度的角度来看，员工可能无法再继续请病假。
   • 合同约定：劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了病假的天数和条件，员工应遵守这些约定。若合同未明确规定，则需参考公司规章制度或相关法律法规。

2. 相关法律法规：

   • 医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，并且公司不得随意解除劳动合同。
   • 特殊情况：如果员工因病情严重需要更长的治疗时间，且符合相关法律法规的规定（如医疗期延长等），那么员工有权继续享受病假待遇。此时，员工应提供医疗机构出具的病假证明，并按照公司规定的流程进行请假。

3. 实际操作建议：

   • 与公司沟通：如果员工已经请完了公司规定的病假天数，但病情尚未好转，需要继续治疗，建议员工及时与公司沟通，说明情况，并提供医疗机构出具的病假证明。公司可能会根据员工的实际情况和公司的规章制度，给予一定的宽限或安排其他形式的休假。
   • 了解法律法规：员工应了解自己的权益和义务，包括医疗期的规定、病假工资的支付等。如果公司违反相关法律法规或劳动合同的规定，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能后果与风险提示：

• 如果员工未经公司同意擅自离岗或超过规定的病假天数未返岗，公司可能会依据规章制度对员工进行处理，包括但不限于警告、扣发工资、解除劳动合同等。
• 如果员工因病情严重需要继续治疗，但未及时与公司沟通或提供医疗机构出具的病假证明，可能会影响员工的病假待遇和劳动关系。

总结与建议：

• 员工在请病假前应仔细阅读公司规章制度和劳动合同中的相关规定，了解自己的权益和义务。
• 如果病情需要继续治疗且已超过公司规定的病假天数，员工应及时与公司沟通并提供医疗机构出具的病假证明。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。