寻衅滋事私了后能否撤案，并非绝对，而是需要依据案件的具体性质、所处的法律阶段以及是否符合法定撤案条件来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、尚未刑事立案的情况
如果寻衅滋事行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，那么通常按照《中华人民共和国治安管理处罚法》来处理。在这种情况下，如果双方当事人能够达成和解，比如通过赔偿、赔礼道歉等方式取得对方的谅解，公安机关可以根据具体情况决定是否撤案。这种撤案主要是基于修复当事人权益和恢复社会秩序的考虑。
二、已经刑事立案的情况
如果寻衅滋事行为已经构成了犯罪，并且公安机关已经进行了刑事立案，那么撤案的条件就相对严格了。具体来说，包括以下几种情形：
侦查阶段：
- 情节轻微不构罪：如果案件在侦查阶段发现情节轻微，不构成犯罪，比如因琐事发生口角、轻微推搡且未造成严重后果，公安机关可以决定撤案。
- 追诉时效已过：寻衅滋事罪的最高刑为十年有期徒刑，如果犯罪行为已经超过了追诉时效期限，且没有追诉时效中断、延长的情形，那么也可以考虑撤案。
- 特赦免除刑罚：如果犯罪嫌疑人因国家特赦令而被免除刑罚，那么该案件也可以被撤销。
- 犯罪嫌疑人死亡：如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么刑事责任主体已经灭失，无法再追究其刑事责任，案件应当被撤销。
- 其他免予追责情形：如果符合法律规定的其他免予追究刑事责任的情形，比如犯罪嫌疑人具有法定从轻、减轻或者免除处罚的情节，且社会危害性不大，那么也可以考虑撤案。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人无犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》规定的特定情形，比如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，那么可以作出不起诉决定，这相当于在审查起诉阶段“撤案”。
审判阶段：
- 在审判阶段，撤案的情况相对较少。但如果出现被告人死亡、已过追诉时效等法定情形，或者证据发生重大变化无法证明被告人有罪，法院可能建议检察院撤回起诉。如果检察院决定撤回起诉，那么案件将终结。
三、特殊注意事项
- 自诉案件撤诉：虽然寻衅滋事罪通常属于公诉案件，但在某些特定情况下（如情节轻微且被害人有充分证据证明被告人侵犯了其人身、财产权利，且公安机关或人民检察院未予追究），可能成为自诉案件。在自诉案件中，即使被害人自愿撤诉并被法院准许，如果法院认为有必要继续审理以维护公共利益或社会秩序，仍可继续审理并作出判决。
- 私了不等于撤案：需要明确的是，“私了”并不等同于撤案。私了只是双方当事人之间的和解行为，而撤案是公安机关或人民检察院根据法律规定和案件情况作出的决定。因此，即使双方当事人已经私了，也不能直接导致案件的撤销。
四、建议与总结
对于面临寻衅滋事案件的当事人来说，及时了解案件的性质、所处的法律阶段以及可能的撤案条件至关重要。如果希望撤案，应当积极配合公安机关或人民检察院的调查工作，提供有利于撤案的证据和材料。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解案件情况和法律策略。
如果你有任何关于寻衅滋事案件或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和帮助。