面对遗产继承判决书下达后对方不执行付款的情况，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自己的合法权益：
一、优先考虑协商或调解
自行协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行直接沟通，了解其不执行付款的具体原因，并尝试通过友好协商达成一致意见。这种方式可以避免法律纠纷的进一步升级，节省时间和成本。
人民调解：
- 如果自行协商无果，您可以寻求人民调解委员会的帮助。人民调解委员会作为第三方调解机构，可以协助双方进行沟通，寻找合理的解决方案。
二、及时向法院申请强制执行
若协商或调解无法达成一致，您应及时向法院申请强制执行，这是维护自身权益的最直接和有效的方式。
申请执行期限：
- 根据法律规定，申请执行的期间为二年，自生效法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起算。请务必在法定期限内提出申请，以免丧失权利。
准备申请材料：
- 申请执行书：详细写明申请执行的理由、事项、执行标的及被执行人的财产状况，并由您签名或盖章。
- 生效法律文书副本：提供法院已作出的判决书等有效法律文书作为执行依据。
- 身份证明文件：根据您的身份（公民、法人或其他组织）提供相应的身份证明。
- 继承或承受权利证明：如适用，需提供相关证明文件以证明您对遗产的继承权。
- 其他必要文件：包括被执行人财产状况的证据材料等，以便法院能够准确执行。
提交申请与管辖法院：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的第一审人民法院或与第一审法院同级的被执行财产所在地法院。确保选择正确的管辖法院，以便顺利推进执行程序。
法院执行措施：
- 法院在受理执行申请后，会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产；搜查隐匿财产；强制交付财物或票证；以及强制迁出房屋或退出土地等。这些措施将迫使被执行人履行付款义务。
信用惩戒：
- 若被执行人拒不执行法院判决，法院有权将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。这将对其社会信用和日常生活产生严重影响，从而促使其履行付款义务。
三、提出异议
- 若您认为执行行为违反法律规定，如执行程序不当、执行标的错误等，您可以向负责执行的人民法院提出书面异议。法院应在收到异议后十五日内审查，并作出相应裁定。这有助于纠正执行过程中的错误，保护您的合法权益。
四、寻求法律援助与咨询
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师以了解自身权利和义务，以及如何更有效地维护合法权益。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助您制定合适的维权策略。
五、注意事项
时效性与配合执行：
- 务必在法定期限内提出申请，并积极配合法院的执行工作，提供必要的财产线索。这将有助于法院快速、准确地执行判决，维护您的合法权益。
法律后果：
- 被执行人有能力执行而拒不执行且情节严重时，可能面临刑事处罚。这将对被执行人产生严重的法律后果，促使其履行付款义务。
综上所述，面对遗产继承判决书下达后对方不执行付款的情况，您应综合运用多种手段维护自身权益。优先尝试和解或调解，必要时及时申请强制执行，并确保在整个过程中得到专业法律支持。希望这些建议能对您有所帮助。