要举证父亲没有尽抚养义务，可以从多个方面入手收集和提供证据，以下是一些具体的建议：
一、经济支持方面
收入证明与支出记录：
- 收集父亲的收入证明，如工资单、银行流水、纳税记录等，以明确其具备提供经济支持的能力。若父亲每月有稳定的较高收入，但却从未或很少给孩子支付生活费、教育费等费用，这就能有力说明其在经济上没有履行抚养义务。
- 同时，整理孩子实际生活支出的相关凭证，如学费收据、医疗费用发票、日常生活开销记录等，清晰表明孩子成长过程中的各项花费情况。对比父亲的经济能力和实际给予的经济支持，可以突出其未尽义务的事实。
债务及财产状况证据：
- 查询父亲的债务情况，比如是否存在大量未偿还的债务，导致其声称无力承担抚养责任。可以通过法院裁判文书网查询是否有涉及父亲的债务纠纷案件及相关判决结果。
- 了解父亲的财产状况，包括房产、车辆、存款、投资等。若发现父亲拥有较多财产却拒绝为孩子提供必要的生活条件和教育资源，这也是其未尽抚养义务的重要证据。例如，父亲名下有多套房产但孩子却居住在狭小破旧的房屋中。
二、生活照料方面
居住与生活安排证据：
- 提供孩子长期以来的居住情况证明，如租房合同、小区物业证明、社区居委会出具的居住证明等，显示孩子是否一直跟随母亲或其他监护人生活，父亲是否从未提供过稳定的居住环境。
- 收集日常生活中父亲对孩子照顾缺失的证据，例如孩子的学校接送记录、生活照片、视频等。若这些资料中几乎没有父亲参与孩子生活的痕迹，可证明父亲在生活照料上未尽到责任。
特殊时期缺席证据：
- 关注孩子在生病、遇到重大困难等特殊时期的情况，收集相关的医疗记录、事件报告等材料。如果在这些关键时刻父亲始终没有出现，没有给予关心和帮助，这能充分说明他在生活照料方面的失职。比如孩子住院期间，医院的探视记录中没有父亲的登记信息。
三、教育培养方面
学业关注与支持证据：
- 收集孩子的学校成绩单、教师评语、家长会签到记录等资料，查看父亲是否关心孩子的学习情况，有无参加过家长会、与老师沟通过孩子的学习问题等。若这些记录中很少有父亲的参与痕迹，可证明其对孩子的教育不够重视。
- 寻找与孩子教育相关的费用支出凭证，如课外辅导班缴费收据、学习用品购买发票等，核实父亲是否为孩子的教育发展提供了必要的经济支持和实际行动。
品德与价值观引导证据：
- 通过与孩子、老师、邻居等人的沟通交流，了解父亲在孩子成长过程中是否给予了正确的品德和价值观引导。例如，询问老师孩子在学校的行为表现以及父亲是否配合学校进行教育工作；向邻居了解父亲在日常生活中是否以身作则，为孩子树立良好的榜样。若有证据表明父亲在这方面存在严重缺失，也可作为其未尽抚养义务的依据。
四、其他辅助证据
证人证言：
- 寻找了解家庭情况的证人，如亲戚、朋友、邻居、孩子的老师等，让他们出具书面证言或出庭作证，陈述他们所知道的父亲未尽抚养义务的具体情况。例如，邻居可以证明多年来从未见过父亲来看望孩子，也没有给予任何物质上的帮助。
沟通记录：
- 整理与父亲之间关于抚养问题的沟通记录，包括短信、微信聊天记录、电子邮件、通话录音等。这些记录可以证明曾就抚养事宜与父亲进行过协商，但父亲以各种理由推脱或不履行责任。
五、法律依据与诉讼建议
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。在收集好充分证据后，你可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或追讨拖欠的抚养费。如自行收集证据存在困难，可在诉讼过程中申请法院进行调查取证。务必确保提交的所有证据均经过仔细筛选和整理，以提高诉讼成功率。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。