结论：不以夫妻名义同居，一般不构成重婚罪，但具体还需结合同居行为的性质、持续时间、社会认知等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的基本构成
重婚罪是指有配偶者与他人再次结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅限于通过民政局登记结婚的形式，也包括事实上形成的婚姻关系，即“事实婚姻”。但关键在于，这种婚姻关系或事实婚姻关系是否以“夫妻名义”存在，并对外公示。
二、不以夫妻名义同居的情形
单纯同居不构成重婚罪：
- 如果双方只是选择同居生活，没有以夫妻名义共同生活，也没有对外宣称是夫妻关系，那么这种同居行为通常不构成重婚罪。这属于正常的恋爱或生活关系选择，法律并不干涉。
可能构成重婚罪的例外情况：
- 长期稳定共同居住并存在紧密关系：即使没有明确以夫妻名义生活，但如果行为人与他人长期稳定共同居住，并且存在诸如经济上相互依赖、生育子女等紧密关系，且这种行为严重破坏了我国的婚姻制度和一夫一妻制原则，司法机关在某些情况下也可能根据具体案件事实和证据，综合判定是否构成重婚罪。不过，这种情况的认定需要严格的证据支撑和法律适用考量，实践中较为少见。
- 明知对方有配偶而与之形成事实婚姻：如果一方明知对方已有配偶，仍与之以非夫妻名义但实质上形成事实婚姻关系（如共同生活、生育子女等），且这种关系在周围人群中产生了一定的社会认知（如被误认为是夫妻），那么在某些情况下，也可能被认定为构成重婚罪。但同样，这种情况的认定需要严格的证据和法律适用。
三、判断标准与证据要求
判断不以夫妻名义同居是否构成重婚罪，关键要看双方是否形成了事实上的婚姻关系，以及这种关系是否对外公示并产生了社会认知。这需要根据具体的证据和情况来判断，包括但不限于双方的居住情况、经济依赖程度、子女生育与抚养情况、对外宣称的关系等。
四、法律建议与风险提示
- 遵守婚姻制度：建议大家遵守我国的婚姻制度，不要与有配偶者同居或形成事实婚姻关系，以免触犯法律。
- 保护自身权益：如果你发现自己或他人可能涉及重婚罪的情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况进行准确判断和处理。
- 注意社会认知：即使不以夫妻名义同居，但如果这种关系在周围人群中产生了广泛的社会认知（如被误认为是夫妻），也可能带来一定的法律风险和社会压力。因此，建议大家在选择同居生活时，要谨慎考虑并妥善处理与周围人的关系。
总结：不以夫妻名义同居一般不构成重婚罪，但具体还需结合同居行为的性质、持续时间、社会认知等因素综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。