结论：上班两个月被公司辞退，赔偿金额取决于辞退的合法性、工作年限以及月平均工资，并可能受到特殊情形的影响。以下是具体分析：
一、合法辞退无需补偿的情形
若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的法定过错情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、合法辞退需支付经济补偿的情形
协商一致辞退：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。
- 计算方式：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 示例：若员工月工资为5000元，工作两个月被协商辞退，则经济补偿为：5000元/月 × 0.5个月 = 2500元。
无过失性辞退：
- 如公司因客观情况发生重大变化等法定事由辞退员工，需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，再按上述经济补偿标准支付经济补偿金。
- 计算方式：与协商一致辞退相同。
- 示例：同样以月工资5000元为例，工作两个月被无过失性辞退，则经济补偿也为2500元。
三、违法辞退需支付赔偿金的情形
若公司没有合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算方式：每满一年支付两个月工资（因为是经济补偿的二倍），六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿金（因为是半个月经济补偿的二倍）。
- 示例：以月工资5000元为例，工作两个月被违法辞退，则赔偿金为：5000元/月 × 0.5个月 × 2 = 5000元。
四、特殊情况
试用期内的辞退：
- 如果员工处于试用期内，并且不符合录用条件，公司可以解除劳动合同，但同样需要确保辞退行为符合法律规定，否则也可能构成违法辞退。
- 试用期的长度和辞退条件应在劳动合同中明确约定。
未签订书面劳动合同的情形：
- 如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工可以要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至实际签订劳动合同之日止）作为赔偿。但这与辞退赔偿是两个独立的问题，应分别处理。
五、实操建议
保留证据：
- 保存劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等材料，作为后续维权依据。
及时行动：
- 劳动仲裁时效为一年，从知道权利被侵害之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
专业咨询：
- 在处理此类纠纷时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
总结：上班两个月被公司辞退，赔偿金额的计算需根据具体情况来确定。建议员工在遭遇此类情况时，首先明确辞退的合法性，然后根据工作年限和月平均工资计算应得的补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。