面对肇事逃逸后对方狮子大开口的情况，你可以按照以下步骤来应对：
保持冷静，收集证据：
- 在事故发生后，首先要确保自己的安全，并尽可能收集现场证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据在后续处理中将起到关键作用。
- 立即报警，让警方介入调查。警方会出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
了解法律责任与赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸是违法行为，逃逸者将承担全部责任，并可能面临罚款、拘留甚至刑事责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如适用）、精神损害抚慰金等。对方狮子大开口并不意味着所有要求都合理，你需要根据法律规定和实际情况来评估。
与对方协商或寻求第三方调解：
- 在了解法律责任和赔偿范围后，你可以尝试与对方进行协商，看是否能达成一个合理的赔偿协议。
- 如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解，如交警部门、人民调解委员会等。这些机构会提供中立的意见，帮助双方达成和解。
应对不合理要求：
- 如果对方提出的要求明显超出合理范围，你可以明确拒绝，并告知对方你将通过法律途径解决。
- 保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用单据、事故现场照片等，以备不时之需。
考虑法律途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和证据情况来判决赔偿金额。
- 需要注意的是，诉讼过程可能较为漫长且复杂，你需要做好充分的准备和应对。
咨询专业律师：
- 在整个处理过程中，如果你感到困惑或不确定如何应对，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的情绪化要求而做出不理智的决策。
- 记住，法律是维护你权益的有力武器。不要害怕使用法律手段来解决问题。
可能面临的法律后果：
- 如果对方确实存在过度索赔的行为，且你能够提供充分证据证明其不合理性，那么法院在判决时将会根据实际情况来确定赔偿金额，不会支持对方的无理要求。
- 另一方面，如果你被认定为肇事逃逸者，将面临严重的法律后果，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证以及可能的刑事责任。因此，务必遵守交通法规，不要逃逸。
面对肇事逃逸后对方狮子大开口的情况，你需要保持冷静、收集证据、了解法律责任与赔偿范围、与对方协商或寻求第三方调解、应对不合理要求，并在必要时考虑法律途径。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。