核心结论：车辆在医院停车场被刮且对方逃逸，您可以通过及时报警、收集证据、联系停车场管理方、向保险公司报案以及必要时通过法律途径维权这几个步骤来处理。以下是详细说明：

1. 及时报警：

   • 立即拨打110或前往就近的公安机关交通管理部门报案，详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，即使只记得部分信息也很有帮助）。
   • 警方会调取停车场及周边的监控录像，尝试查找逃逸车辆的线索，并依法进行调查处理。

2. 收集证据：

   • 在等待警方到来的同时，您可以拍摄现场照片，包括车辆受损部位、停车场环境、可能的监控摄像头位置等，这些照片将作为后续维权的重要证据。
   • 如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，这也有助于警方查找逃逸车辆。

3. 联系停车场管理方：

   • 通知医院停车场的管理人员，告知他们车辆被刮且对方逃逸的情况，要求他们提供停车场内的监控录像（如果警方尚未调取）或协助警方调查。
   • 停车场作为管理方，有义务提供必要的协助和配合。

4. 向保险公司报案：

   • 如果您的车辆购买了车损险等保险，应及时向保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 保险公司会根据保险条款和事故情况，进行定损和理赔。

5. 法律途径维权：

   • 如果警方能够找到逃逸车辆及其驾驶人，您可以要求对方赔偿车辆损失。如果对方拒绝赔偿或无法联系到对方，您可以考虑通过法律途径维权，如向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在逃逸行为以及您的车辆损失情况，法院将依法判决对方承担相应的赔偿责任。

额外建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为或说出不当言论，这可能会影响事故的处理和后续的维权。
• 如果您对事故处理流程或法律条款有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。