工厂对员工携带打火机进行罚款是否合法，需分情况讨论：
若工厂规章制度合法且员工知晓，罚款可能合法
根据《劳动合同法》第四条，工厂可通过民主程序制定规章制度（如禁止携带打火机），但需满足以下条件：
- 内容合法：不得违反法律强制性规定（如罚款金额不得超过月工资20%）；
- 程序合法：需经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表协商确定；
- 公示告知：需通过培训、签字等方式确保员工知晓制度内容。
若工厂制度符合上述要求，且员工因违反制度被罚款，罚款行为可能被认定为合法。
若工厂无合法制度或程序违法，罚款不合法
- 未制定制度：若工厂未通过民主程序制定规章制度，或未公示告知员工，罚款缺乏依据；
- 罚款金额超限：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因员工过错造成损失的，工厂可扣减工资，但每月扣减不得超过月工资20%；若罚款金额超过此比例，属于违法；
- 未提供申诉渠道：若工厂未允许员工对罚款提出异议或申诉，可能侵犯员工合法权益。
特殊情形：工厂无罚款权，但可采取其他管理措施
根据《行政处罚法》第十七条，只有行政机关或法律授权的组织才有罚款权。工厂作为用人单位，无权直接对员工进行罚款，但可通过以下方式管理：
- 警告、记过等纪律处分：在制度中明确违规后果为警告、记过等，而非罚款；
- 要求赔偿损失：若员工因携带打火机导致火灾等损失，工厂可要求员工赔偿，但需证明损失与员工行为存在直接因果关系；
- 解除劳动合同：若员工行为严重违反制度（如多次携带打火机且拒不改正），工厂可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。
建议：
- 若您是员工，可要求工厂出示制度依据及罚款合法性证明；若工厂无法提供，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 若您是工厂管理者，建议完善制度制定程序，明确管理措施（如警告、赔偿等），避免直接罚款引发纠纷。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。