大人打小孩是否构成犯罪，需根据具体情况判断，主要考虑打人的动机、手段、后果等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
- 轻微教育行为：
- 如果大人出于教育目的，且情节轻微，未对孩子造成身体或心理上的明显伤害，这种行为一般不被视为犯罪。但即便如此，此类行为也是不当的，违反了《中华人民共和国未成年人保护法》中关于保护未成年人身心健康的规定，可能会受到社区、学校等方面的批评教育和监督。
二、可能构成犯罪的情况
故意伤害罪：
- 如果大人的打人行为故意导致孩子受轻伤或更严重的伤害，将涉嫌故意伤害罪。依据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
虐待罪：
- 如果大人长期以暴力手段对待孩子，进行肉体上和精神上的摧残、折磨，情节恶劣的，可能构成虐待罪。根据《刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。特别地，如果虐待行为针对的是未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人，且情节恶劣，同样会受到法律的严惩。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 在殴打过程中，由于疏忽大意或过于自信的过失，导致孩子重伤或死亡的，分别构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。根据《刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪（在特定情境下）：
- 如果大人在公共场所随意殴打小孩，破坏社会秩序，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条，有随意殴打他人，情节恶劣等行为的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、其他法律责任
治安处罚：
- 若打人行为虽不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定，施暴者可能面临行政拘留、罚款等治安处罚。具体而言，根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若殴打的是不满十四周岁的人，处罚会更重。
民事责任：
- 大人的打人行为若导致孩子身体受伤，侵害了孩子的健康权，施暴者还需承担侵权责任，赔偿孩子因就医产生的医疗费、护理费、营养费等相关费用。
四、建议与措施
加强宣传教育：
- 应提高公众对家庭暴力的认识，倡导科学、合理的教育方式，明确暴力不是解决问题的手段。
及时寻求帮助：
- 孩子若遭受家庭暴力，应及时向亲友、老师或警方求救，以减轻伤害并保护自己的合法权益。
依法追究责任：
- 对于构成犯罪的家庭暴力行为，应依法追究施暴者的刑事责任，确保受害者得到公正的法律保护。
总结来说，大人打小孩的行为是否构成犯罪需根据具体情况综合判断。在任何情况下，使用暴力对待孩子都是不可接受的，应寻求更科学、合理的方式来教育孩子和保护他们的权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。