结论前置：劳务派遣6年后，用工单位或派遣单位并不能随意解聘您，否则可能构成违法解除劳动合同。具体是否合法，需根据解聘的理由和程序来判断。

详细分析：

1. 劳务派遣的基本法律关系：

   • 在劳务派遣关系中，存在三方主体：派遣单位（劳务公司）、用工单位（实际使用劳动者的单位）和劳动者。派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系；用工单位与派遣单位签订劳务派遣协议，实际使用劳动者。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。这意味着，劳务派遣关系并非可以随意终止的短期关系。

2. 解聘的合法性判断：

   • 解聘理由：用工单位或派遣单位若要解聘您，必须有合法的理由，如您严重违反用工单位的规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若没有合法理由，则构成违法解除劳动合同。
   • 解聘程序：即使存在合法解聘理由，用工单位或派遣单位也需按照法定程序进行解聘，如提前通知、支付经济补偿等。若未按照法定程序进行，同样可能构成违法解除劳动合同。

3. 劳务派遣6年后的特殊情况：

   • 在劳务派遣关系中，若您已连续工作6年，且派遣单位未与您签订无固定期限劳动合同（在符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下），这本身可能构成派遣单位的违法行为。但这并不直接决定解聘的合法性，只是可能增加派遣单位或用工单位的法律责任。
   • 若您已连续在用工单位工作多年，且形成了稳定的工作关系，用工单位或派遣单位在解聘时更应谨慎，确保解聘理由和程序的合法性。

4. 违法解聘的法律后果：

   • 若用工单位或派遣单位违法解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于您在派遣单位的工作年限和月工资标准。

法律建议：

• 若您面临被解聘的情况，首先应要求用工单位或派遣单位出具书面的解聘通知，并明确解聘理由。
• 若您认为解聘理由不合法或解聘程序不合法，可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好与用工单位和派遣单位的所有沟通记录、工作证据等，以备不时之需。

进一步思考：

• 劳务派遣关系中的劳动者往往处于相对弱势的地位，因此更需要了解自己的法律权益和维权途径。
• 在签订劳务派遣合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于解聘、经济补偿等方面的规定，确保自己的权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。