存款继承在不进行公证的情况下，确实存在取款的可能性，但具体能否成功以及操作流程会受到多种因素的影响，包括继承人之间的协商情况、遗产分配的无争议性、银行的政策要求以及所能提供的证明材料等。以下是一些详细的解答和建议：
一、可以不公证取款的情形
小额存款简化提取：
- 根据相关规定，已故存款人的第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）或公证遗嘱指定的继承人/受遗赠人，在账户余额合计不超过一定限额（如5万元，部分银行可能上调至更高限额）的情况下，无需公证即可申请提取。
- 所需材料通常包括死亡证明、亲属关系证明（如户口簿、结婚证、出生证明等）以及承诺书（承诺为唯一继承人或已获其他继承人同意）。
无争议继承的直接办理：
- 如果继承人之间对存款继承无争议，且能提供完整的证明材料（如死亡证明、身份证明、亲属关系证明等），可以直接向银行申请办理继承手续。
二、不公证取款的操作流程
准备证明材料：
- 根据上述情形，准备相应的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、承诺书等。
- 如果涉及小额存款简化提取，还需确保账户余额不超过银行规定的限额。
提交材料至银行：
- 将准备好的证明材料提交给存款所在银行，并说明取款意愿和理由。
银行审核与支付：
- 银行会对提供的材料进行审核，确认材料真实有效且各继承人无争议后，会允许继承人支取存款。
三、注意事项
账户限额：
- 不同银行对小额存款简化提取的限额可能有所不同，继承人在办理前应咨询存款所在银行的具体要求。
- 自2024年6月1日起，部分银行已将已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的提取存款无需办理公证的政策实施，但具体以银行规定为准。
提取申请人资格：
- 提取申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。确保申请人具备合法的继承资格。
银行差异：
- 不同银行在具体操作流程和要求的证明材料上可能存在差异。继承人在办理前应详细咨询存款所在银行的具体要求，以确保办理顺利。
法律效力：
- 无论通过何种方式取款，所取得的取款权利均具有法律效力。银行应依法履行支付义务，继承人也有权依法维护自己的合法权益。
四、综合建议
- 在办理银行存款继承前，建议继承人首先了解当地银行和相关法律法规的具体规定，以及银行的具体政策要求。
- 根据自身情况和遗产分配的复杂性，选择合适的继承方式。如果继承人之间无争议且符合小额存款提取条件，可以直接向银行申请；如果存在争议或需更强法律效力，则考虑通过法院诉讼程序或公证处办理继承权公证。
- 无论选择何种方式，都应准备齐全所需的证明材料，并确保其真实性和合法性，以避免因材料不全或虚假而导致的办理延误或法律风险。