存款继承不公证在某些情况下是合法的。具体是否需要公证，取决于继承人之间的协商情况、遗产分配的无争议性、银行的政策要求以及所能提供的证明材料。以下是对此问题的全面解析：
可以不公证的情形：
- 小额存款简化提取：根据《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，若已故存款人的账户余额合计不超过一定限额（如5万元，部分银行可能上调），其第一顺序继承人或公证遗嘱指定的继承人/受遗赠人，在提供死亡证明、亲属关系证明及承诺书等材料后，无需公证即可申请提取。
- 无争议继承的直接办理：若继承人之间对存款继承无争议，且能提供完整的证明材料，可直接向银行申请办理继承手续。
- 人民调解与诉讼程序：继承人还可通过人民调解委员会达成调解协议，或向法院提起继承诉讼，凭生效法律文书办理存款提取，无需公证。
公证方式的优势与适用场景：
- 增强公信力与减少审核风险：公证书具有较高的法律效力，能简化银行办理流程，降低审核风险和时间成本。
- 固定继承关系与避免纠纷：公证能明确继承人身份和继承权，确保继承关系清晰合法，有效预防后续纠纷。
- 适用于争议或复杂情况：当继承人之间存在争议，或银行要求更严格的证明材料时，选择公证是更为稳妥的方式。
综上所述，存款继承并非必须通过公证方式办理。在符合一定条件下，继承人可以直接通过银行办理相关手续；而在存在争议或需要更强法律效力的情况下，选择公证则更为稳妥。建议您在办理前了解当地银行和相关法律法规的具体规定，以及银行的具体政策要求，并根据自身情况和遗产分配的复杂性选择合适的继承方式。