结论：面对男方不同意离婚且有两个孩子（一儿一女）又不愿意起诉的情况，您可以通过沟通协商、寻求第三方调解或考虑分居等方式来应对。若最终决定通过法律途径解决，起诉离婚是可行的选择，尽管男方不同意，法院仍可能根据具体情况判决离婚。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 尝试沟通：首先，您可以尝试与男方进行深入的沟通，了解他不同意离婚的具体原因，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。沟通是解决婚姻问题的第一步，也是最为平和的方式。
   • 寻求共识：在沟通过程中，您可以强调双方对孩子的共同责任，以及离婚对孩子可能产生的影响，尝试在孩子的抚养、教育等问题上达成共识。

2. 寻求第三方调解：

   • 家庭调解：如果双方沟通无果，您可以考虑寻求家庭调解员的帮助。家庭调解员是专业的第三方，他们可以帮助双方更理性地看待问题，寻找解决方案。
   • 社区或机构调解：除了家庭调解员，您还可以联系当地的社区服务中心或相关机构，寻求他们的调解服务。这些机构通常提供免费的或低成本的调解服务，有助于缓解双方的矛盾。

3. 考虑分居：

   • 分居协议：如果双方确实无法继续共同生活，但男方又不同意离婚，您可以考虑与男方签订分居协议。分居协议可以明确双方在分居期间的权利和义务，包括孩子的抚养、财产的使用等。
   • 分居期间的生活安排：在分居期间，您需要合理安排自己的生活，确保自己和孩子的正常生活不受影响。同时，也可以利用这段时间冷静思考，为未来的离婚或和解做好准备。

4. 起诉离婚：

   • 法律途径：如果经过上述努力，双方仍然无法达成一致，且您确实希望结束婚姻关系，那么起诉离婚是可行的选择。尽管男方不同意离婚，但法院会根据双方的实际情况、婚姻状况、子女抚养等因素进行综合判断，并可能作出离婚判决。
   • 起诉流程：起诉离婚需要准备相关的证据材料，如结婚证、身份证、子女出生证明、财产证明等，并撰写起诉状。然后，您需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，等待法院的受理和审理。
   • 子女抚养问题：在起诉离婚的过程中，子女抚养问题是一个重要的考虑因素。法院会根据子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素，判决子女由哪一方抚养，并确定另一方的抚养费支付义务。

特别提醒：

• 在处理离婚问题时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
• 离婚涉及诸多法律问题和程序，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 如果您决定起诉离婚，请尽快准备相关证据材料，并撰写起诉状。
• 在起诉前，您可以再次尝试与男方沟通或寻求第三方调解，看是否能够达成和解或协议离婚。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。