结论：工地安全部是否有权对未戴护目镜的行为罚款一千元，需分情况讨论，主要取决于其罚款依据的合法性及程序正当性。以下从不同角度展开分析：

1. 若罚款依据为内部规章制度

• 合法性前提：根据《劳动合同法》第四条，用人单位制定涉及劳动者切身利益的规章制度（如安全处罚规定）时，需经民主程序（如职工代表大会讨论）并公示告知劳动者，否则可能因程序违法而无效。
• 罚款额度限制：根据《工资支付暂行规定》第十六条，用人单位对劳动者造成经济损失的赔偿，每月扣除部分不得超过当月工资的20%。若罚款金额超过劳动者承受能力（如月工资5000元以下时扣1000元），可能被认定为违法。
• 结论：若规章制度未履行民主程序、未公示，或罚款金额明显不合理，劳动者可主张罚款无效。

2. 若罚款依据为地方性法规或政府规章

• 地方授权可能性：部分地区（如深圳、江苏）通过地方立法赋予企业一定安全生产处罚权，但通常需满足以下条件：
  • 罚款事项明确列入地方性法规或规章；
  • 罚款额度在法定范围内（如《江苏省安全生产条例》规定对个人罚款上限为500元）；
  • 处罚程序符合行政处罚法要求（如告知、听证等）。
• 结论：若地方性法规允许对未戴护目镜罚款1000元，且程序合法，则工地安全部有权执行；否则属于越权处罚。

3. 若罚款主体为行政机关（如应急管理局）

• 行政处罚法定原则：根据《行政处罚法》，只有法律、法规、规章明确规定的行政机关才有处罚权，且需按法定程序（如立案、调查、告知、送达等）执行。
• 结论：若工地安全部是受行政机关委托执法，需核实委托书权限及程序合法性；若直接以行政机关名义处罚，可能涉嫌程序违法。

4. 劳动者救济途径

• 协商解决：与用人单位沟通，要求说明罚款依据并出示相关文件。
• 投诉举报：向当地劳动监察大队或应急管理局投诉，要求核查处罚合法性。
• 仲裁诉讼：若罚款被强制扣除，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼，主张返还罚款及赔偿。

建议：

1. 核实罚款依据（如规章制度、地方性法规、行政委托书等）；
   
2. 要求用人单位出具书面处罚决定，注明法律依据和程序；
   
3. 若对罚款合法性存疑，可携带相关材料向我进一步咨询，我将协助分析具体条款及程序瑕疵。