您好，关于您提出的“老人去世后不通知银行子女长期小额取款可以吗”这个问题，我需要详细解释一下相关的流程和规定。

首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人的小额存款提取流程已经得到了简化。具体来说，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。这一规定大大便利了群众办理存款继承的手续。

然而，这并不意味着子女可以在不通知银行的情况下长期小额取款。因为银行在处理已故存款人的账户时，需要遵循一定的法律程序和规定，以确保存款的安全和继承人的合法权益。如果子女未经合法程序擅自取款，可能会面临法律风险和责任。

那么，子女应该如何合法地提取已故父母的存款呢？根据相关规定，继承人需要提交以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明等；
2. 提取申请人的有效身份证件；
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提取的资金为合法继承所得；
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

如果子女能够提供这些材料，并且已故存款人的账户余额在5万元以内，那么就可以直接向银行申请提取存款，无需进行公证。

另外，如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金等特殊款项，这些款项不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。但同样需要提供相应的证明材料，以表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金。

总的来说，虽然小额存款提取流程已经得到了简化，但子女仍然需要遵循一定的法律程序和规定来提取已故父母的存款。如果未经合法程序擅自取款，可能会面临法律风险和责任。因此，建议您在处理这类问题时，务必咨询专业人士或银行工作人员的意见，以确保操作的合法性和安全性。