您好，非常理解您现在因为父亲过世想要取出存款却遇到困难的焦急心情。针对您的情况，我会结合相关政策法规和实际案例来为您详细解答。
首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，自2024年6月1日起，已故存款人的小额存款提取限额已经统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果您的父亲遗留的存款在这个限额以内，您可以按照简化流程来提取。
然而，从您描述的情况来看，您父亲遗留的存款超过了5万元，且涉及到继承权的问题。在这种情况下，银行通常会要求您提供公证处出具的继承权证明文书，以确保存款的合法提取。这是因为存款属于您父亲的遗产，需要按照法定继承顺序进行分配。
由于您提到母亲情况不明，公证处无法出具您享有唯一法定继承权的证明文书，这确实是一个难题。不过，您可以考虑以下几个步骤来解决问题：
尝试寻找母亲：尽管这可能很困难，但尝试通过亲戚、朋友或社交媒体等途径寻找母亲的下落。如果能够找到母亲，并协商达成一致意见，那么问题可能会迎刃而解。
申请宣告母亲失踪或死亡：如果确实无法找到母亲，您可以考虑向法院申请宣告母亲失踪或死亡。这需要提供充分的证据，如公安机关出具的失踪证明、法院的宣告判决等。一旦母亲被宣告失踪或死亡，您就可以作为第一顺序继承人之一来继承父亲的存款。
咨询专业律师：由于继承问题可能涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您准备相关证据和文件。
与银行沟通：在等待法律程序进行的同时，您可以与银行保持沟通，说明您的情况和困难。银行可能会根据您的实际情况提供一些临时的解决方案或建议。
最后，我想强调的是，处理这类问题需要耐心和细心。尽管过程可能复杂且耗时，但只要您按照法律程序和银行要求逐步进行，最终应该能够解决这个问题。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。