投毒自杀导致别人误饮身亡，这一行为可能构成过失致人死亡罪或者故意杀人罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能构成过失致人死亡罪
主观方面：如果行为人投毒的初衷是自杀，且没有预见到或者轻信能够避免他人误饮其投下的毒药，那么其主观上可能存在过失。过失是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免的心理态度。
客观方面：行为人实施了投毒行为，且该行为导致了他人误饮身亡的结果。如果这一结果是由于行为人的过失造成的，那么行为人就可能构成过失致人死亡罪。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
二、可能构成故意杀人罪
主观方面：如果行为人投毒时明知他人可能会误饮其投下的毒药，或者虽然不明确知道但放任这种结果的发生，那么其主观上就可能存在故意。故意是指行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生的心理态度。
客观方面：同样，行为人实施了投毒行为，且该行为导致了他人误饮身亡的结果。如果这一结果是由于行为人的故意造成的，那么行为人就可能构成故意杀人罪。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、特殊情况考虑
自杀行为的独立性：需要明确的是，自杀行为本身并不构成犯罪。但是，当自杀行为与他人死亡结果之间存在因果关系，且行为人对此存在过错时，就可能构成犯罪。
因果关系的判断：在判断行为人的行为是否构成犯罪时，需要仔细分析行为与结果之间的因果关系。如果行为人的投毒行为与他人误饮身亡之间存在直接的因果关系，且行为人对此存在过错，那么就可能构成犯罪。
四、法律建议
及时报警：如果发生此类事件，应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
配合调查：行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，以便警方准确判断行为人的主观意图和客观行为。
寻求法律帮助：如果行为人或其家属对事件的处理存在疑问或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
综上所述，投毒自杀导致别人误饮身亡的行为可能构成过失致人死亡罪或者故意杀人罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。如果你或你身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。