结论：医生是否承担责任以及承担何种责任，需根据具体案情，包括医疗行为是否存在过错、过错与患者死亡之间的因果关系等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
医疗过错认定：
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这要求证明医生在诊疗过程中存在违反法律、行政法规、规章以及其他有关诊疗规范的行为，或者存在未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务的情形。
- 具体分析：在您描述的情况中，输液第一天没有反应，第二天输液后15分钟患者死亡。这并不直接表明医生存在过错，因为医疗行为的效果和患者的反应可能受到多种因素的影响，包括但不限于患者的体质、病情、药物反应等。要认定医生存在过错，需要详细审查医疗记录、用药情况、患者的病史等，以确定医生在诊疗过程中是否遵循了诊疗规范，是否尽到了合理的诊疗义务。
因果关系判断：
- 法律依据：同样依据《民法典》第一千二百一十八条，即使医生存在过错，也需要证明该过错与患者死亡之间存在因果关系，医疗机构才需承担赔偿责任。
- 具体分析：在您描述的情况中，要确定医生是否需承担责任，还需证明患者死亡与医生第二天的输液行为之间存在直接的因果关系。这可能需要通过医疗鉴定、专家意见等方式来确定。如果鉴定结果表明，患者的死亡是由于医生的过错行为（如用药不当、操作失误等）直接导致的，那么医生可能需要承担相应的法律责任。
责任类型与程度：
- 责任类型：如果医生被认定存在过错，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，那么医生可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿患者家属的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。在极端情况下，如果医生的过错行为构成犯罪（如医疗事故罪），还可能面临刑事责任。
- 责任程度：责任的程度取决于过错的大小、因果关系的紧密程度以及患者的具体情况等因素。如果医生的过错行为是导致患者死亡的主要原因，那么医生可能需要承担较重的责任；如果过错行为只是患者死亡的众多因素之一，那么医生可能只需承担部分责任。
建议与行动：
- 医疗鉴定：建议家属尽快申请医疗鉴定，以明确医生的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与患者死亡之间是否存在因果关系。
- 法律途径：如果鉴定结果表明医生存在过错，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，家属可以通过法律途径向医疗机构或医生主张赔偿。
- 证据收集：在采取法律行动之前，家属应尽可能收集与案件相关的证据，包括医疗记录、用药清单、患者病史等，以便在诉讼中证明自己的主张。
总结与进一步思考：医疗纠纷案件往往涉及复杂的医学和法律问题，需要综合考虑多种因素。在您描述的情况中，要确定医生是否承担责任以及承担何种责任，需详细审查医疗记录、进行医疗鉴定等。如果您或您的家属面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。