爷爷把小偷杀死且案件已经结案，这一情况确实可能对孙子当兵产生影响，但具体影响程度需视案件性质、爷爷的刑事责任承担情况以及孙子所申请的兵种等因素而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、案件性质与刑事责任
正当防卫或防卫过当：
- 如果爷爷的行为被认定为正当防卫，即为了保护自己或他人的合法权益而采取的必要防卫行为，且没有超过必要限度，那么爷爷将不承担刑事责任。这种情况下，对孙子的当兵政审通常不会产生直接影响。
- 如果爷爷的行为被认定为防卫过当，即防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么爷爷可能需要承担一定的刑事责任。这种情况下，孙子的当兵政审可能会受到一定影响，但具体影响程度还需看爷爷所承担的刑事责任类型及严重程度。
故意犯罪：
- 如果爷爷的行为被认定为故意犯罪，如故意杀人，那么爷爷将承担刑事责任。这种情况下，孙子的当兵政审很可能会受到较大影响，因为故意犯罪通常被视为严重的违法犯罪行为，对家庭成员的政审会产生不利影响。
二、刑事责任承担情况
刑事处罚的种类与期限：
- 爷爷如果因犯罪被判处刑罚，刑罚的种类（如有期徒刑、拘役、管制等）和期限将直接影响孙子的当兵政审。一般来说，刑罚越重、期限越长，对孙子的政审影响越大。
- 如果爷爷被判处缓刑或免予刑事处罚，虽然法律上仍视为有犯罪记录，但对孙子的政审影响可能相对较小。
刑事责任与政审的关联：
- 政审是当兵过程中的一个重要环节，主要考察申请人的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。家庭成员的违法犯罪记录是政审的重要考察内容之一。
- 如果爷爷有犯罪记录，特别是故意犯罪记录，那么孙子在政审时可能会面临更严格的审查，甚至可能因此被拒绝入伍。
三、孙子所申请的兵种与政审要求
不同兵种的政审要求：
- 不同兵种对政审的要求可能有所不同。一些特殊兵种（如特种兵、情报兵等）对政审的要求可能更为严格，对家庭成员的违法犯罪记录可能更为敏感。
- 如果孙子申请的是这些特殊兵种，那么爷爷的犯罪记录对孙子的政审影响可能会更大。
政审的灵活性与个案处理：
- 政审虽然有一定的标准和要求，但并非一成不变。在实际操作中，政审部门可能会根据具体情况进行个案处理，综合考虑多种因素来决定是否通过政审。
- 如果孙子在政审时能够积极说明情况，提供相关证明材料（如爷爷的刑事判决书、社区证明等），并表现出良好的政治素质和道德品质，那么政审部门可能会酌情考虑，给予通过政审的机会。
四、建议与措施
了解政审要求与流程：
- 孙子在申请当兵前，应详细了解所申请兵种的政审要求与流程，以便有针对性地准备相关材料。
积极说明情况与提供证明：
- 如果爷爷有犯罪记录，孙子在政审时应积极说明情况，提供相关证明材料，并表现出良好的政治素质和道德品质。
寻求专业法律帮助：
- 如果孙子对政审结果有异议或担心爷爷的犯罪记录会影响自己的当兵计划，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。
最后需要强调的是，虽然爷爷的犯罪记录可能对孙子的当兵政审产生影响，但并非绝对。具体影响程度还需根据案件性质、刑事责任承担情况以及孙子所申请的兵种等多种因素来综合判断。因此，建议孙子在申请当兵前，充分了解相关情况，做好充分准备，并积极寻求专业法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。