关于遗体火化是否必须由第一继承人去签字的问题，这并非一个绝对的规则，而是根据具体情况和地区规定有所不同。以下是一些详细解释和说明：

首先，我们需要明确的是，遗体火化的手续办理通常是由逝者的直系亲属来完成的，这包括逝者的父母、配偶、子女等。这些直系亲属在办理火化手续时，需要提供逝者的身份证、户口本、经办人身份证以及医学死亡证明或公安出具的死亡证明等相关材料。这是为了确保火化手续的合法性和准确性。

然而，在特定情况下，如果逝者没有直系亲属或者直系亲属无法亲自到场办理手续，那么可以委托其他亲属、友人或者相关单位来代为办理。在这种情况下，被委托人除了需要携带正常办理手续所需的材料外，还需要持有逝者直系亲属亲笔所写的委托书（签名按手印有效）以及直系亲属本人身份证原件。这样做的目的是为了确保委托的合法性和有效性。

另外，对于没有继承人或者继承人放弃继承的逝者，根据相关规定，可能会由逝者生前住所地的民政部门或者村委会来担任遗产管理人。但需要注意的是，遗产管理人和丧事承办人是两类不同的民事主体。遗产管理人的职责是管理遗产，而丧事承办人则负责办理逝者的丧葬事务。因此，即使民政部门担任了遗产管理人，也并不意味着他们会自动成为丧事承办人。丧事承办人仍然需要由逝者的近亲属或者愿意承办丧事的其他亲属来担任。

具体到您的问题，如果逝者有第一继承人（如子女、配偶等），并且他们能够亲自到场办理火化手续，那么通常是由他们来签字的。但如果第一继承人无法亲自到场或者逝者没有第一继承人，那么可以按照上述规定委托其他亲属、友人或者相关单位来代为办理，并由被委托人签字。

最后需要强调的是，不同地区的殡仪馆或者相关部门可能会有自己的具体规定和要求。因此，在办理遗体火化手续时，最好先咨询当地殡仪馆或者相关部门的具体规定和要求，以确保手续的顺利办理。

希望以上解释能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。