针对您提出的“按揭车在自己名下，车是别人开，但不还月供”的问题，这确实是一个比较棘手的情况。首先，我们需要明确的是，尽管车辆由他人使用，但按揭贷款的还款责任仍然在您，因为车辆是登记在您名下的。以下是一些建议，希望能帮助您解决这个问题：

一、与实际用车人沟通

1. 了解原因：首先，与实际使用车辆的人进行沟通，了解他们为何不还月供。可能是暂时遇到了经济困难，或者是对还款责任有误解。

2. 协商解决方案：根据了解到的原因，尝试与对方协商出一个双方都能接受的解决方案。比如，可以约定一个还款计划，或者由您先垫付月供，之后对方再偿还给您。

二、考虑法律手段

1. 发送催款通知：如果沟通无果，您可以向对方发送正式的催款通知，明确告知其还款责任和逾期后果。

2. 寻求法律援助：如果对方仍然拒绝还款，您可以考虑寻求法律援助，比如咨询律师或向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务。

三、与贷款机构沟通

1. 说明情况：及时与贷款机构沟通，说明车辆的实际使用情况和还款困难。贷款机构可能会根据您的实际情况，提供一些灵活的还款方案或延期还款的选项。

2. 避免逾期记录：尽力避免因为对方不还款而导致您的信用记录受损。即使需要您先垫付月供，也要确保按时还款，以维护您的信用。

四、考虑车辆处置

1. 收回车辆：如果对方长期不还款且沟通无果，您可以考虑收回车辆，并自行处理后续的还款问题。但需要注意的是，收回车辆可能涉及法律纠纷，建议在此之前咨询专业律师。

2. 出售车辆：如果车辆对您来说已经不再是必需品，且您无法承担后续的还款压力，您可以考虑出售车辆以偿还贷款。但同样需要注意，出售车辆前需要确保所有贷款和费用已经结清，并办理好相关手续。

五、预防措施

1. 完善合同：在未来类似的情况下，建议与实际用车人签订详细的合同，明确双方的权利和义务，包括还款责任、车辆使用规定等。

2. 定期监控：定期监控车辆的还款情况和使用情况，确保一切按计划进行。

特别提醒

• 不要逃避责任：无论情况如何复杂，都不要选择逃避还款责任。否则，不仅会影响您的信用记录，还可能面临法律纠纷和强制执行等后果。

• 及时咨询专业人士：在处理此类问题时，建议及时咨询律师或金融顾问等专业人士的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。