结论：在职员工周末溺水身亡，公司是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看溺水是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、若溺水与工作相关
工作原因导致：
- 如果员工是在执行工作任务过程中溺水身亡，比如因工作需要到河边进行考察、作业等，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这应当被认定为工伤。在此情况下，公司需要承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
工作场所或工作时间内（虽周末但属工作安排）：
- 即便是在周末，如果员工是按照公司的安排在工作场所或进行与工作相关的活动时溺水身亡，同样可能被视为工伤。公司需依据工伤保险条例承担相应责任。
二、若溺水与工作无关
个人行为导致：
- 如果员工是在周末休息时间，自行前往河边游泳或其他个人活动时溺水身亡，且该活动与工作无关，那么一般情况下，公司不承担直接责任。因为此时员工的行为属于个人行为，不在公司的管理和控制范围内。
公司安全保障义务：
- 然而，如果公司未能尽到相应的安全保障义务，比如明知员工可能前往危险区域而未进行提醒或制止，或者公司的工作环境、设施等存在安全隐患导致员工溺水（尽管这种情况较为罕见），那么公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种责任与工伤保险责任是不同的，它更多是基于公司对员工的安全保障义务。
三、特殊情况考虑
- 公司组织活动：如果员工是在参加公司组织的周末活动（如团建、旅游等）时溺水身亡，那么公司可能需要承担一定的责任。具体责任大小取决于活动的性质、公司的组织和管理情况等因素。如果公司未能尽到安全保障义务，导致员工溺水身亡，公司可能需要承担民事赔偿责任。
建议：
- 对于员工家属来说，如果认为公司应承担责任，可以收集相关证据（如工作记录、活动安排、现场照片等），并向当地劳动保障部门或法院提起申诉或诉讼。
- 对于公司来说，应加强对员工的安全教育和管理，特别是在组织活动时，要确保活动的安全性和合法性，避免类似事件的发生。
后续行动：如果您或您身边的人遇到类似情况，且对责任归属有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。