结论前置：前夫通常不可以直接起诉您现在的老公不给抚养费，因为抚养费的支付义务是由不直接抚养子女的一方（即前夫）向直接抚养子女的一方（可能是您或您与前夫共同的孩子由您直接抚养）承担的，而非向您现在的老公承担。不过，我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题。

一、抚养费的支付义务主体

1. 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有负担能力的，应当负担部分或者全部抚养费。这意味着，抚养费的支付义务主体是前夫，而非您现在的老公。

2. 支付对象：抚养费是支付给直接抚养子女的一方的，用于保障子女的生活、教育、医疗等费用。因此，前夫应该向您（如果直接抚养子女）或您与前夫共同指定的其他直接抚养人支付抚养费，而不是向您现在的老公支付。

二、前夫的权利与救济途径

1. 起诉权利：如果前夫认为您或直接抚养子女的一方未合理使用抚养费，或者存在其他与抚养费相关的问题，他可以通过法律途径来维护自己的权益。但这并不意味着他可以直接起诉您现在的老公。

2. 救济途径：前夫可以起诉您（如果直接抚养子女）或直接抚养子女的一方，要求确认抚养费的支付情况、调整抚养费数额或要求返还未合理使用的抚养费等。但这需要基于具体的法律事实和证据。

三、您现在的老公的法律地位

1. 无直接义务：您现在的老公与前夫之间不存在直接的抚养费支付义务关系。因此，前夫无权直接起诉您现在的老公要求支付抚养费。

2. 可能的影响：虽然您现在的老公不是抚养费的直接支付对象，但如果前夫未支付抚养费，且您作为直接抚养人因此面临经济困难，这可能会间接影响到您和您现在的老公的家庭生活。在这种情况下，您可以考虑通过法律途径要求前夫履行支付抚养费的义务。

四、建议与措施

1. 协商解决：如果前夫未支付抚养费，建议您首先尝试与前夫进行协商，看是否能就抚养费的支付问题达成一致。协商不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上维护双方的关系。

2. 法律途径：如果协商无果，您可以准备相关证据（如离婚协议书、离婚判决书、孩子实际生活费用支出凭证等），向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求前夫履行支付抚养费的义务。

3. 申请强制执行：如果判决生效后前夫仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行，通过冻结银行账户、查封财产等方式来迫使前夫履行支付义务。

总结与提醒：前夫通常不可以直接起诉您现在的老公不给抚养费，因为抚养费的支付义务主体是前夫本人。如果您面临前夫未支付抚养费的问题，建议您首先尝试协商解决，如果协商无果，则可以通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。