在审理执行异议之诉案件时，若发现存在虚假诉讼行为，法院会依法采取严厉措施予以制裁，具体处理方式如下：

1. 裁定驳回起诉或判决驳回诉讼请求
   若法院在审理过程中查明当事人通过虚构事实、伪造证据等方式提起执行异议之诉，意图阻碍执行或获取非法利益，将依据《民事诉讼法》相关规定，裁定驳回起诉（若案件尚未进入实体审理）或判决驳回诉讼请求（若已进入实体审理），并明确指出虚假诉讼行为。

2. 对虚假诉讼行为人予以罚款、拘留
   根据《民事诉讼法》第118条，法院可对参与虚假诉讼的当事人、诉讼代理人或其他相关人员处以10万元以下罚款或15日以下拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。例如，若当事人串通伪造租赁合同以排除执行，法院可对双方罚款或拘留。

3. 移送公安机关追究刑事责任
   若虚假诉讼行为涉嫌犯罪（如诈骗罪、帮助伪造证据罪等），法院将依据《刑法》及《最高人民法院关于防范和制裁虚假诉讼的指导意见》，将案件线索移送公安机关立案侦查。例如，通过虚假诉讼转移财产逃避执行的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。

4. 对已执行的财产采取回转措施
   若虚假诉讼导致错误执行，法院将依据《民事诉讼法》第240条，通过执行回转程序恢复原状，责令原申请执行人返还财产；无法返还的，需折价赔偿。例如，虚假诉讼人通过伪造债权获得执行款后，法院可强制其退还。

5. 对律师、鉴定人等参与人予以处罚
   若律师、鉴定人、公证员等与当事人串通实施虚假诉讼，法院除对行为人处罚外，还将向司法行政机关或行业协会发出司法建议，建议对其暂停执业、吊销执照或行业惩戒。

实务建议：

• 当事人若发现对方涉嫌虚假诉讼，应在举证期限内提交相反证据（如资金流水、合同原件等），并申请法院调查取证。
  
• 法院在审查执行异议之诉时，应主动依职权调查争议标的权属、资金流向等关键事实，防范虚假诉讼。
  
• 虚假诉讼行为人除承担民事、刑事责任外，还可能被纳入失信被执行人名单，限制高消费及出境。

如有具体案件或证据材料需要分析，可直接向我咨询，我将结合细节进一步解答。