结论：私家车停放在小区公共车位被小区保安强行移动，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，若保安未经车主同意且无法律依据强行移动车辆，则可能构成违法；若存在紧急情况或法律依据，则可能不构成违法。以下从不同角度进行分析：
一、保安行为的合法性分析
无合法依据的强行移动：
- 如果小区保安未经车主同意，且没有法律、法规的明确授权或小区管理规约的特别规定，擅自强行移动车主停放在公共车位的车辆，这一行为可能构成对车主财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。保安的强行移动行为，若未经车主许可且无法律依据，即属于非法侵犯车主财产权的行为。
存在紧急情况或法律依据的移动：
- 如果小区内发生紧急情况，如火灾、水管破裂等，需要立即移动车辆以进行救援或维修工作，且保安在移动车辆前已尽到合理通知义务（如无法联系车主，则情况紧急可先行移动），则保安的行为可能不构成违法。
- 另外，如果小区管理规约或相关法律法规明确规定了保安在特定情况下有权移动车辆，且保安在移动车辆时遵守了相关规定和程序，则其行为也可能不构成违法。
二、车主的权益保护
要求赔偿：
- 如果保安的强行移动行为导致车辆损坏或丢失，车主有权要求保安或其所在的小区物业管理公司承担赔偿责任。
- 车主应保留好相关证据，如车辆损坏照片、维修发票等，以便在要求赔偿时提供有力支持。
投诉与举报：
- 车主可以向小区物业管理公司投诉保安的违法行为，要求物业管理公司对保安进行严肃处理。
- 如果物业管理公司未采取有效措施解决问题，车主还可以向相关部门（如房管部门、物业管理部门等）进行举报，以维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
车主方面：
- 车主在停放车辆时，应遵守小区的管理规定，将车辆停放在指定的车位上，避免乱停乱放给小区管理带来不便。
- 如果车主发现车辆被强行移动或损坏，应及时与物业管理公司联系并报警处理，以维护自己的合法权益。
物业管理公司方面：
- 物业管理公司应加强对保安的培训和管理，确保保安在履行职责时遵守法律法规和小区管理规约。
- 物业管理公司应建立健全的投诉处理机制，及时处理车主的投诉和举报，以维护小区的和谐稳定。
最后，如果车主遇到私家车被小区保安强行移动的情况，且认为保安的行为构成违法或侵犯了自己的合法权益，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。