结论：对方堵住您停在小区公共车位上的车且不挪车的行为，可能涉及违法，具体取决于其行为性质和造成的后果。
一、从民事侵权角度分析
侵犯通行权：
- 小区公共车位属于全体业主共有，任何业主或使用人都有权在合理范围内使用。对方故意堵住您的车，导致您无法正常驶出，可能侵犯了您的通行权。
- 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。对方的行为显然违反了这一原则。
可能构成侵权责任：
- 如果对方的行为导致您产生了额外的费用（如拖车费、误工费等），您有权要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以先尝试与对方协商解决，如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼。
二、从行政违法角度分析
违反治安管理规定：
- 如果对方堵车行为情节严重，如长时间堵车、拒绝挪车且态度恶劣，甚至引发冲突等，可能违反了《治安管理处罚法》的相关规定。
- 根据该法，对于扰乱公共场所秩序的行为，公安机关可以给予警告、罚款或拘留等处罚。
报警处理：
- 在这种情况下，您可以及时报警，由公安机关介入处理。公安机关会根据现场情况，对对方进行批评教育、罚款或采取其他必要的强制措施。
三、从实际操作角度建议
保持冷静，避免冲突：
- 面对对方堵车且不挪车的情况，首先要保持冷静，避免与对方发生冲突。冲突可能加剧矛盾，甚至导致更严重的法律后果。
收集证据：
- 在处理此类问题时，收集证据非常重要。您可以拍摄现场照片或视频，记录对方堵车的时间、地点和车辆信息等。这些证据在后续协商或法律诉讼中可能起到关键作用。
寻求物业或居委会帮助：
- 您可以联系小区物业或居委会，请求他们协助处理。物业或居委会作为小区的管理者或协调者，可能有一定的调解能力或经验。
法律途径：
- 如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的风险。
总结：对方堵住您停在小区公共车位上的车且不挪车的行为，可能涉及民事侵权和行政违法。在处理此类问题时，建议您保持冷静、收集证据、寻求物业或居委会帮助，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。