结论：在此类小事故中，若双方已妥协且未涉及严重违法行为，通常不会留下案底。但具体是否留有案底，还需根据事故的具体情况、双方的行为以及警方的处理方式来综合判断。

详细分析：

1. 事故性质与案底关系：

   • 案底，通常指的是犯罪记录或严重的行政处罚记录。在一般的交通事故中，尤其是小事故，如果双方能够私下协商解决，并且没有涉及酒驾、逃逸、故意伤害等严重违法行为，那么通常不会留下案底。
   • 在您描述的情况中，事故本身是小事故，且双方最终妥协，这表明事故并未造成严重的后果或引发严重的法律纠纷。

2. 报警后的处理流程：

   • 即使大人后来报警，警方也会根据事故的具体情况来进行处理。如果事故轻微，且双方已经达成和解，警方可能会进行调解，并建议双方通过保险或其他途径解决赔偿问题，而不会进一步追究法律责任。
   • 警方在处理此类事故时，会注重收集证据、查明事实，并根据相关法律法规来做出判断。如果事故不构成犯罪或严重行政违法，那么通常不会留下案底。

3. 双方妥协的影响：

   • 双方妥协是解决事故的一种有效方式，它体现了双方的和解意愿和责任感。在妥协的过程中，双方可以就赔偿问题、责任划分等达成一致，从而避免进一步的法律纠纷。
   • 如果双方已经妥协，并且按照妥协的内容履行了各自的义务，那么这通常会被视为事故已经得到妥善解决，不会留下案底。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果事故中涉及了未成年人，且未成年人的行为构成了违法或犯罪，那么可能会留下相应的记录。但在您描述的情况中，并未提及未成年人有违法行为。
   • 另外，如果双方在妥协过程中存在欺诈、胁迫等不正当行为，或者妥协的内容违反了法律法规的强制性规定，那么这种妥协可能是无效的，且可能引发进一步的法律纠纷。但在您描述的情况中，并未提及这些特殊情况。

建议：

• 如果您对此类事故的处理流程或法律后果仍有疑问，或者担心可能留下案底，建议您及时咨询专业的交通事故律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
• 在未来的生活中，如果遇到类似的交通事故，建议您保持冷静、理性处理，及时报警并配合警方的调查工作。同时，也可以考虑与对方协商解决赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷。

总结：在此类小事故中，若双方已妥协且未涉及严重违法行为，通常不会留下案底。但为了确保自己的权益得到保障，建议您在处理此类事故时保持谨慎和理性，并在必要时咨询专业律师的意见。