未签劳动合同，个人确实可以直接要求公司进行赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。
二、赔偿的具体情况与计算
双倍工资赔偿：
- 适用条件：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
- 计算方式：从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。例如，如果劳动者在某公司工作了8个月，且未签订劳动合同，那么公司应支付该劳动者7个月的双倍工资（第一个月为宽限期，不计入双倍工资赔偿范围）。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条。
其他可能的赔偿：
- 如果因未签订劳动合同导致劳动者遭受其他损失（如社保未缴纳导致的医疗费用无法报销等），劳动者也有权要求公司进行赔偿。
- 赔偿金额需根据实际损失情况来确定，并需提供相应的证据来支持。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁或诉讼之前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
- 协商或调解过程中，劳动者可以明确提出自己的赔偿要求，并依据相关法律法规进行据理力争。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商或调解无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资赔偿及其他相关损失。
- 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 时效性：劳动者在要求赔偿时，应注意时效性问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 证据充分性：在提起劳动仲裁或诉讼时，劳动者应确保自己提供的证据充分、有效，以支持自己的赔偿要求。
总结来说，未签劳动合同个人确实可以直接要求公司进行赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。劳动者在要求赔偿时，应收集好相关证据，并依据相关法律法规进行据理力争。如果遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。