核心结论：违法建筑的租客在索赔时面临一定复杂性，需分情况确定责任主体和索赔路径，具体如下：

1. 租客能否向邻居（起火方）索赔？

• 若邻居存在过错（如用火不当、未尽安全义务导致火灾）：根据《民法典》第1165条，邻居需对租客的财产损失承担侵权赔偿责任。即使建筑违法，租客的财产权仍受保护，可主张赔偿实际损失（如家具、衣物等财物损失）。
• 若邻居无过错（如自然灾害、不可抗力导致火灾）：邻居无需赔偿，租客需自行承担损失。

2. 租客能否向违法建筑的“房东”索赔？

• 若房东明知建筑违法仍出租：根据《民法典》第153条，违法建筑租赁合同无效。但根据《民法典》第157条，房东可能需对租客的损失承担部分赔偿责任（如因建筑结构缺陷导致火灾蔓延），但需以房东存在过错为前提（如未履行安全提示义务）。
• 若房东无过错（如火灾完全由邻居引起）：房东无需赔偿，租客需直接向邻居索赔。

3. 租客索赔的实务难点

• 违法建筑的合法性障碍：租客需证明自身对建筑内财物的所有权（如购买凭证、照片等），但违法建筑本身不受法律保护，可能影响赔偿范围（如无法主张“装修损失”等）。
• 责任划分复杂性：若火灾由多方原因导致（如邻居用火不当+建筑存在安全隐患），需通过消防部门《火灾事故认定书》划分责任比例，租客需根据比例向不同主体索赔。

4. 操作建议

• 第一步：固定证据
  立即拍照/录像记录现场，保存财物购买凭证、租赁合同等，并报警要求出具《火灾事故认定书》。
• 第二步：协商或诉讼
  
  1. 若邻居明确过错，优先与邻居协商赔偿；协商不成，向法院起诉邻居（案由：财产损害赔偿纠纷）。
     
  2. 若房东存在过错，可同时起诉房东（案由：合同无效后的损害赔偿纠纷），但需注意合同无效可能影响赔偿范围。
• 第三步：注意时效
  侵权诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，需及时主张权利。

提示：违法建筑租客的索赔路径需结合火灾原因、各方过错综合判断，建议根据具体证据情况进一步分析。若有进一步细节（如火灾原因、租赁合同条款等），可向我补充说明，我会为您细化方案。