编外人员辞职后最快可以走人的时间，并非固定不变，而是取决于多种因素，包括劳动合同的约定、单位规章制度以及辞职的具体方式等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳动合同有约定的情况：

   • 如果劳动合同中明确规定了辞职的通知期限，那么编外人员应当遵循这一约定。例如，合同可能规定辞职需提前30天书面通知单位，那么在此情况下，最快走人的时间就是30天后。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提前三日通知用人单位）。这是法律对劳动者辞职通知期限的一般规定，但具体期限可能因劳动合同的约定而有所不同。

2. 劳动合同无约定或单位规章制度有规定的情况：

   • 如果劳动合同中没有明确规定辞职的通知期限，但单位有相关的规章制度，且该规章制度不违反法律法规的强制性规定，那么编外人员应当遵循单位规章制度的规定。
   • 在这种情况下，最快走人的时间将取决于单位规章制度的具体规定。如果规章制度规定辞职需提前一定天数通知，那么编外人员需遵守这一规定。

3. 协商一致的情况：

   • 编外人员与单位可以协商一致解除劳动合同。如果双方能够就辞职时间达成一致意见，那么编外人员可以按照协商的时间走人。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，在双方协商一致的情况下，辞职时间可以灵活安排。

4. 特殊情况：

   • 如果单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），编外人员可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，无需提前通知单位。
   • 在这种情况下，编外人员可以立即走人，但应当注意保留相关证据，以证明单位存在违法行为。

建议：

• 编外人员在辞职前，应当仔细阅读劳动合同和单位规章制度，了解辞职的具体规定和流程。
• 如果对辞职时间有疑问或需要更灵活的安排，可以与单位进行协商，争取达成一致意见。
• 如果单位存在违法行为或拒绝协商，编外人员可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。