送醉酒的人回家后其死亡，是否构成过失致人死亡，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若行为人尽到了合理的照顾义务，一般不构成过失致人死亡

   • 过失致人死亡罪，是指行为人因疏忽大意没有预见或者已经预见而轻信能够避免危害后果，造成他人死亡的行为。其核心在于行为人存在过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。
   • 在送醉酒的人回家这一情境中，如果行为人已经尽到了合理的照顾义务，比如将醉酒者安全送达家中，并确保其处于相对安全的环境（如躺在床上、有家人陪同等），且醉酒者的死亡是由于其自身疾病、意外事件（如醉酒者自行起床后摔倒、突发疾病等）或其他与行为人无关的原因导致的，那么行为人通常不构成过失致人死亡罪。因为此时行为人已经尽到了其应尽的义务，无法预见醉酒者会死亡，也不存在疏忽大意或过于自信的过失。

2. 若行为人未尽到合理的照顾义务，且该未尽义务与醉酒者死亡之间存在因果关系，则可能构成过失致人死亡

   • 如果行为人在送醉酒者回家的过程中，未尽到合理的照顾义务，比如将醉酒者遗弃在路边、未将其安全送达家中、未确保其处于安全环境等，且醉酒者的死亡是由于行为人的这些未尽义务行为直接导致的（如醉酒者在路边被车辆撞死、因无人照顾而冻死等），那么行为人可能构成过失致人死亡罪。因为此时行为人应当预见其未尽义务行为可能导致醉酒者死亡，但由于疏忽大意或过于自信而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，最终导致了醉酒者的死亡。

法律建议：

• 在送醉酒的人回家时，应尽到合理的照顾义务，确保醉酒者处于安全的环境中。如果醉酒者情况严重，应及时联系其家人或送医治疗。
• 如果因送醉酒者回家而涉及法律纠纷，应及时收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以证明自己已经尽到了合理的照顾义务。
• 如果对是否构成过失致人死亡存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和判断。

可能法律后果：

• 如果构成过失致人死亡罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。但具体量刑还需根据案件的具体情况（如行为人的过失程度、醉酒者死亡的原因、行为人的悔罪表现等）进行综合判断。