结论：交通事故报案后私了，是否需要结案取决于具体情况。如果私了后双方已达成协议并履行完毕，且没有涉及保险理赔或需要交警部门出具事故认定书的情况，一般可以视为事故已经处理完毕，无需再专门结案；但如果涉及保险理赔或需要交警部门出具事故认定书，则建议按照正规流程处理，以确保权益得到保障。

详细分析：

1. 不涉及保险理赔和事故认定书的情况：

   • 如果交通事故相对轻微，双方对事故责任没有争议，且已经通过私了方式达成了赔偿协议，并且该协议已经履行完毕（即赔偿款已经支付，受损方已经接受），那么在这种情况下，一般可以认为事故已经处理完毕，无需再向交警部门报案或要求结案。
   • 然而，即使在这种情况下，也建议双方保留好私了协议和相关支付凭证，以备不时之需。例如，如果后续出现任何争议或问题，这些证据将有助于证明双方已经就事故处理达成了一致意见。

2. 涉及保险理赔的情况：

   • 如果交通事故中涉及车辆保险理赔，那么即使双方已经私了，也建议向保险公司报案并按照正规流程申请理赔。因为保险公司通常需要事故认定书或其他相关证明文件来确认事故责任和赔偿金额。
   • 在这种情况下，如果双方已经私了但未向交警部门报案或未取得事故认定书，可能会影响保险理赔的顺利进行。因此，建议在这种情况下先向交警部门报案，取得事故认定书后再向保险公司申请理赔。

3. 需要交警部门出具事故认定书的情况：

   • 无论是否涉及保险理赔，如果交通事故相对严重或双方对事故责任存在争议，那么建议向交警部门报案并要求出具事故认定书。事故认定书是交警部门根据现场勘查、证人证言等证据对事故责任进行认定的法律文件，具有法律效力。
   • 在这种情况下，即使双方已经私了并达成了赔偿协议，也建议保留好事故认定书和其他相关证据。因为这些证据将有助于在后续出现任何争议或问题时证明事故责任和赔偿情况。

建议：

• 在处理交通事故时，无论选择私了还是通过正规流程处理，都建议保留好相关证据和文件，以备不时之需。
• 如果涉及保险理赔或需要交警部门出具事故认定书的情况，建议按照正规流程处理以确保权益得到保障。
• 如果对交通事故处理流程或相关法律法规有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。