结论：工厂没有注册，一般仍然可以申请劳动仲裁，但具体能否成功维权，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动仲裁的受理条件与工厂注册状态的关系
劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其受理条件主要关注的是争议双方是否存在劳动关系，以及争议是否属于劳动仲裁的受理范围，而并不直接取决于工厂是否注册。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
- 因确认劳动关系发生的争议；
- 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
- 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
- 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
- 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
- 法律、法规规定的其他劳动争议。
只要你的情况符合上述规定中的任何一种，且存在劳动关系争议，就有权向劳动仲裁机构申请仲裁，无论工厂是否注册。
二、工厂未注册对劳动仲裁的影响及应对策略
劳动关系确认：
- 如果工厂未注册，可能面临劳动关系确认的难题。因为未注册的工厂不具备合法的用工主体资格，从法律上讲，它不能与劳动者建立劳动关系。但实际中，如果劳动者确实为该工厂提供了劳动，并受其管理，那么双方之间可能构成事实劳动关系。
- 应对策略：在申请劳动仲裁前，尽量收集能够证明你与工厂之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片、同事证言等。
仲裁对象的选择：
- 如果工厂未注册，那么它不能作为劳动仲裁的被申请人。此时，你需要考虑将工厂的实际经营者或负责人作为被申请人。
- 应对策略：在申请仲裁时，明确指出工厂未注册的情况，并提供能够证明实际经营者或负责人身份的信息，如经营者的姓名、身份证号码、联系方式等。
仲裁结果的执行：
- 即使劳动仲裁机构作出了有利于你的裁决，但如果工厂未注册且没有可供执行的财产，那么裁决的执行可能会面临困难。
- 应对策略：在申请仲裁前，尽量了解工厂的财产状况，如是否有设备、存货等。同时，在仲裁过程中，可以申请财产保全，以确保裁决能够得到有效执行。
三、特殊情况下的处理
如果工厂未注册且实际经营者或负责人下落不明，导致劳动仲裁无法进行或裁决无法执行，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求实际经营者或负责人承担相应的民事责任。在此过程中，你同样需要提供能够证明你与工厂之间存在事实劳动关系的证据。
最后建议：面对工厂未注册的情况，申请劳动仲裁仍然是一种可行的维权方式。但为了确保仲裁的顺利进行和裁决的有效执行，建议你提前收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。