结论前置：

1. 退休员工与用人单位的劳动合同在其开始享受基本养老保险待遇时自动终止，无需再签订解除协议。
2. 若退休员工再就业，与新用人单位建立的是劳务关系，结束工作关系时依据劳务合同约定处理。

详细分析：

1. 劳动合同的自然终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的劳动合同自动终止。这意味着，一旦员工退休并开始领取养老金，其与原用人单位的劳动关系即告结束，无需再通过签订解除协议来终止劳动合同。

2. 特殊情况的处理：

   • 尽管法律有明确规定，但在实践中，可能存在达到法定退休年龄却未能立即享受基本养老保险待遇的特殊情况。对此，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条进一步明确了劳动者达到法定退休年龄时劳动合同即终止的原则。然而，在司法实践中，对于此类情形下劳动关系是否必然终止存在一定的争议。部分地区认为应以实际享受养老保险为终止标准，而部分地区则坚持达到退休年龄即为终止条件。但无论如何，对于已经退休并享受养老保险待遇的员工，其劳动合同已经自然终止，无需再考虑解除问题。

3. 退休后再就业的法律性质：

   • 退休后的员工若选择再就业，其与新用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系与劳动关系在法律性质、权利义务、争议解决方式等方面均存在显著差异。劳务关系主要依据《民法典》等民事法律来调整，双方的权利和义务主要通过劳务合同来明确。

4. 劳务关系的处理：

   • 在劳务关系中，若退休员工希望结束与新用人单位的工作关系，应依据双方签订的劳务合同来处理。合同中会约定双方的权利和义务，以及合同终止的条件和方式。若合同未明确规定或双方希望提前结束劳务关系，则需通过协商达成一致后，按照约定的程序或协商一致的原则来结束这段工作关系。这种情况下，也不需要签订解除协议，因为劳务关系本身就不是通过劳动合同来建立的。

实际操作建议：

• 对于已退休并享受养老保险待遇的员工，其与原用人单位的劳动合同已自然终止，无需考虑解除劳动合同的问题。若希望结束与原用人单位的任何工作关联（如返聘等），只需与用人单位协商一致即可。
• 若在新用人单位工作且希望结束这段工作关系，首先应查阅劳务合同的约定，按照合同条款或双方协商的结果来处理。确保双方的权益得到妥善保护，避免不必要的法律纠纷。

法律后果提示：

• 若退休员工与原用人单位或新用人单位在结束工作关系时发生争议，应首先尝试通过协商解决。协商不成的，可以依据相关法律法规或劳务合同约定，通过法律途径解决争议。但请注意，由于退休员工与新用人单位之间建立的是劳务关系，因此争议解决方式可能与劳动关系下的争议解决方式有所不同。

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