退休员工与用人单位之间不存在需要“解除”劳动合同的情况，因为劳动合同在其开始享受基本养老保险待遇时已自动终止。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同的自然终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的劳动合同自动终止。这一规定明确了劳动合同终止的法定情形，其中包括劳动者开始享受基本养老保险待遇的情况。因此，退休员工与原用人单位之间不存在需要“解除”劳动合同的问题，因为合同已经自然终止。
二、退休后再就业的法律性质
退休后的员工若再就业，与新用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着他们之间的关系不再受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是依据《民法典》等民事法律来调整。在劳务关系中，双方的权利和义务主要通过劳务合同来明确，不存在“解除”劳动合同的说法。
三、特殊情况的处理
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 在实践中，存在达到法定退休年龄却未能立即享受基本养老保险待遇的特殊情况。对此，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条进一步明确了劳动者达到法定退休年龄时劳动合同即终止的原则。但在司法实践中，对于此类情形下劳动关系是否必然终止存在一定的争议。部分地区认为应以实际享受养老保险为终止标准，而部分地区则坚持达到退休年龄即为终止条件。不过，无论哪种观点，都不涉及“解除”劳动合同的问题，而是关于劳动合同终止条件的认定。
退休后继续在原单位工作：
- 对于已达到退休年龄但仍在原岗位继续工作的员工，如果双方未就劳动关系的终止或延续作出明确约定，一般可视为以原条件继续履行劳动合同（但此时法律关系可能已发生变化，更倾向于视为劳务关系）。然而，这并不意味着需要“解除”原劳动合同，因为原合同可能已经因退休而自然终止。若双方希望明确新的工作关系，应签订劳务合同来约定双方的权利和义务。
四、实际操作建议
对于已退休并享受养老保险待遇的员工：
- 其与原用人单位的劳动合同已自然终止，无需考虑解除劳动合同的问题。若希望结束与新用人单位的工作关系（如再就业后），应依据双方签订的劳务合同来处理，按照合同条款或双方协商的结果来结束这段工作关系。
对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工：
- 应咨询当地社保部门或专业律师，了解具体的养老保险待遇享受条件及劳动合同终止的相关规定。根据当地司法实践和相关法律法规，明确自己的权益和义务。
对于退休后继续在原单位工作的员工：
- 建议与用人单位签订劳务合同，明确双方的权利和义务、工作期限、报酬支付等条款。这样可以在发生纠纷时，依据合同约定来维护自己的合法权益。
总之，退休员工与用人单位之间不存在劳动关系的延续问题，也不涉及“解除”劳动合同的法律程序。双方的工作关系应基于劳务合同的约定和民法原则进行调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。