在行政案件的处理过程中，确实可以发出协作函，但具体形式和名称可能因地区和具体情境而有所不同。以您提供的广东博罗法院的实践为例，该法院推出了“两函三书”机制，其中就包括了《调解建议函》这一协作性质的函件。
一、协作函在行政案件中的作用
协作函在行政案件中主要起到沟通、协调和促进问题解决的作用。它可以是法院向行政机关发出的，建议双方重新协商、调解或采取其他措施以化解争议；也可以是行政机关之间为了共同处理某一行政案件而发出的，请求协助或配合的函件。
二、协作函的具体形式
调解建议函：如广东博罗法院所实践的，当法院认为行政案件双方有再行协商的空间时，会发出调解建议函，建议行政机关与当事人重新商定调解方案。这种函件旨在促进双方的和解，避免不必要的诉讼和矛盾升级。
其他协作函件：除了调解建议函外，行政机关之间为了共同处理案件，还可能发出如《协助调查函》、《协助执行函》等，请求其他行政机关提供必要的协助或配合。
三、协作函的法律依据和适用范围
协作函的发出通常基于法律法规的授权和行政管理的需要。虽然具体的法律法规可能并未明确提及“协作函”这一名称，但根据行政管理的原则和精神，行政机关之间、行政机关与法院之间为了共同的目标和利益，是可以发出协作函以请求或提供协助的。
四、实践中的案例
以广东博罗法院的案例为例，该法院通过发出《调解建议函》，成功促成了行政机关与当事人之间的和解，避免了不必要的诉讼和矛盾升级。这不仅体现了协作函在行政案件处理中的积极作用，也为其他地区和法院提供了可借鉴的经验和做法。
五、建议
明确协作函的发出条件和程序：为了确保协作函的合法性和有效性，建议明确其发出的条件和程序，包括何时可以发出、向谁发出、如何发出等。
加强协作函的跟踪和反馈：发出协作函后，应加强对其执行情况的跟踪和反馈，确保协作函得到及时、有效的执行。
完善相关法律法规：虽然协作函在行政案件处理中发挥着重要作用，但相关法律法规对其的规定可能还不够完善。因此，建议进一步完善相关法律法规，明确协作函的法律地位和作用。
综上所述，行政案件中是可以发出协作函的，且协作函在促进问题解决、化解争议方面发挥着重要作用。