结论：公司是否可以不批医院开具的病假条，需根据具体情况判断，一般情况下，若病假条真实有效且符合公司规定，公司不应拒绝批准；但若存在特殊情况，如病假条存在瑕疵或公司有合理理由怀疑其真实性，公司可能有权不批或要求进一步核实。
详细分析：
病假条的法律效力：
- 医院开具的病假条是医生根据患者病情出具的医疗证明，具有法律效力。它证明了患者因疾病需要休息和治疗，因此需要请假。
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
公司批准病假的义务：
- 一般情况下，如果员工提供了真实有效的病假条，且符合公司规定的请假流程，公司应当批准病假。这是公司作为雇主的基本义务，也是保障员工健康权益的体现。
- 公司不得无故拒绝批准病假，否则可能构成违法解除劳动合同或未支付劳动报酬等违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
公司不批病假的可能情况：
- 病假条存在瑕疵：如果病假条上的信息不完整、模糊或存在涂改等痕迹，公司有权要求员工提供进一步的医疗证明或解释。在员工未能提供满意答复的情况下，公司可能拒绝批准病假。
- 公司有合理理由怀疑病假条的真实性：如果公司有证据表明员工提供的病假条可能是伪造的或虚假的，例如通过调查发现员工在病假期间实际在从事其他活动，公司有权拒绝批准病假，并可能根据公司的规章制度对员工进行处罚。
- 公司规章制度或劳动合同中的特殊规定：如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了病假的批准条件、流程或限制等，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，公司可以按照这些规定来处理员工的病假申请。
建议：
- 对于员工：在申请病假时，应确保提供的病假条真实有效，并符合公司规定的请假流程。如果公司拒绝批准病假，可以与公司沟通了解原因，并寻求合理的解决方案。如果认为公司的行为违法或侵犯了自己的权益，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 对于公司：在处理员工的病假申请时，应遵循法律法规和公司规章制度的规定，确保处理过程的公正性和合理性。如果怀疑病假条的真实性或存在其他合理理由拒绝批准病假，应及时与员工沟通并说明原因，避免引发不必要的劳动纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。