监外执行一年是会留下案底的。以下从多个角度为你详细解释：

一、案底的定义与范围

案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，用于追踪、管理和监督犯罪人的行为及情况。案底的存在对个人的就业、升学、参军以及报考公务员等方面都可能产生负面影响。

二、监外执行的性质

监外执行是我国刑罚执行制度的一种特殊方式，它适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在具备法定情形时（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等），依法暂予监外执行。尽管监外执行期间罪犯不在监狱内服刑，但其身份仍然是罪犯，且其犯罪行为已经过法院判决确认。

三、监外执行与案底的关系

1. 判决确认犯罪行为：罪犯被判处刑罚，即表明其行为已构成犯罪，这是经过司法机关依法审理和判定的。监外执行只是刑罚执行方式的调整，并不改变其犯罪的事实。例如，某人因故意伤害罪被判有期徒刑2年，后因身体原因获准监外执行1年，但其故意伤害犯罪的事实依然成立，会留下案底。
2. 法律规定与司法实践：根据我国刑事法律制度和司法实践，所有经过刑事审判并被确定有罪的人，都会建立相应的犯罪记录档案。监外执行作为刑罚执行的一种方式，同样会被记录在案。这些记录不仅存在于公安系统内部，还可能对未来的生活产生一定影响，如在就业、入伍、出国等方面可能会受到限制或审查。
3. 监外执行期间的管理与影响：在监外执行期间，罪犯需严格遵守相关的监督管理规定。若违反规定，可能会被收监执行剩余的刑期。同时，监外执行期间的表现虽然不会消除案底，但可能会对其未来的社会评价和机会产生影响。如果罪犯能够严格遵守法律法规和监管规定，积极改造自己，表现出良好的悔罪态度和行为，这有助于其在未来获得社会的谅解和接纳。

四、特殊情况说明

对于被判处无期徒刑但怀孕或正在哺乳的妇女，同样可以暂予监外执行。然而，无论监外执行的时间长短，也无论罪犯的刑罚轻重，只要经过法院审判并被确定有罪，都会留下案底。

总结与建议：

监外执行只是刑罚执行方式的一种灵活调整，它并不会消除或改变罪犯的犯罪记录或案底。因此，对于被判监外执行的罪犯而言，他们仍需面对案底可能带来的各种长期影响。如果你或你身边的人面临监外执行的情况，建议严格遵守相关法律法规和监管规定，积极改造自己，以减轻案底对未来生活的影响。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。