经济犯罪嫌疑人死亡后，一般不再追究其刑事责任，但民事责任及其他相关责任的处理可能继续进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事责任
一般原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。这一原则体现了刑事诉讼的基本原则和人权保障精神，即任何人在未经审判并被确定有罪之前，都应被视为无罪。当犯罪嫌疑人或被告人死亡后，由于其生命已经终结，刑罚的适用对象不复存在，继续进行定罪量刑就失去了实际意义。
例外情况：
- 对于贪污贿赂等特定重大犯罪案件，如果犯罪人死亡且有违法所得需要追缴，司法机关可依法启动没收程序。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十八条的规定，旨在确保国家和社会公共利益不受侵害。
二、民事责任
责任承担：
- 经济犯罪人死亡后，其民事责任并不当然免除。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果经济犯罪人的行为给他人造成了经济损失，被害人或相关方可以通过民事诉讼方式，要求犯罪人的遗产继承人在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
诉讼程序：
- 如果已经提起刑事附带民事诉讼而犯罪人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续进行，只需变更被告为其继承人。若犯罪人死亡时尚未提起附带民事诉讼，则被害人或相关方可另行提起民事诉讼。
三、其他责任
- 经济犯罪人还可能面临行政责任等其他类型的责任。这些责任是否在其死后继续追究，取决于具体的法律法规和案件情况。例如，某些违法行为可能导致的行政处罚或资格剥夺等，可能不因犯罪人的死亡而自动消除。
综合建议
对于被害人或相关方：
- 如果经济犯罪嫌疑人死亡，且您认为其应承担民事责任，可以向其遗产继承人提起民事诉讼，要求其在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
- 如果涉及违法所得的追缴，可以向司法机关提出申请，依法启动没收程序。
对于遗产继承人：
- 如果您作为经济犯罪嫌疑人的遗产继承人，且面临民事赔偿请求，应仔细审查遗产范围和赔偿请求的合理性，必要时可寻求法律帮助以维护自身权益。
对于一般公众：
- 了解经济犯罪嫌疑人死亡后的责任追究情况，有助于您在面对类似情况时做出更明智的决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
总之，经济犯罪嫌疑人死亡后，其刑事责任一般不再追究，但民事责任及可能存在的其他责任仍需根据相关法律法规和案件具体情况进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。