企业发生重大安全生产事故导致20人以上死亡时，主要负责人可能承担以下法律责任：
重大责任事故罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第一款，生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 入罪标准：通常造成死亡一人以上，重伤三人以上，或直接经济损失一百万元以上，以及其他造成严重后果的情形，可能构成此罪。在企业发生20人以上死亡的安全生产事故中，主要负责人很可能因违反安全管理规定而被追究此罪。
强令、组织他人违章冒险作业罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第二款，强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
- 入罪标准：只要强令、组织违章冒险作业导致人员死亡等重大伤亡事故，就可能被追究刑事责任。如果主要负责人存在强令或组织违章冒险作业的行为，且导致了20人以上死亡的事故，那么其将面临严厉的刑事处罚。
重大劳动安全事故罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十五条，安全生产设施或条件不符合国家规定，导致重大伤亡事故或严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 入罪标准：一般造成死亡一人以上，或重伤三人以上的，可能被认定构成此罪。如果企业安全生产设施或条件不符合国家规定，且导致了20人以上死亡的事故，那么主要负责人可能因未履行安全生产管理职责而被追究此罪。
其他相关罪名及后果
- 除了上述罪名外，如果企业发生的是食品安全事故、环境污染事故等特定类型的事故，并导致人员死亡，企业负责人还可能依据《刑法》中的相关罪名，如生产、销售不符合安全标准的食品罪、污染环境罪等承担刑事责任。
- 资格暂停与撤销：发生重大及以上事故的，企业主要负责人的相关资格将被依法撤销。
- 职业限制：事故企业主要负责人受到刑事处罚或撤职处分的，自刑罚执行完毕或受处分之日起，5年内不得担任任何企业的主要负责人；对于重大以上事故，终身不得担任本行业企业的主要负责人。
法律建议：
- 企业应严格遵守国家安全生产法律法规，加强安全生产管理，确保安全生产设施和条件符合国家规定。
- 主要负责人应切实履行安全生产管理职责，定期组织安全生产检查和培训，及时发现和消除安全隐患。
- 一旦发生安全生产事故，企业应立即启动应急预案，组织救援并报告相关部门，同时配合事故调查工作，如实提供有关情况和资料。
后续行动：
- 如果您或您的企业面临类似的安全生产事故责任追究问题，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理智，积极配合相关部门的调查和处理工作，以最大程度地减轻法律责任和损失。
作为王飞律师，我专注于公司事务和知识产权领域，如果您有任何相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。