针对您提出的“外卖商家私自取消订单怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、商家行为性质
外卖商家私自取消订单，这一行为构成了对消费者权益的侵害，同时也违反了与消费者之间的合同约定，商家需依法承担违约责任。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 商家单方面取消订单，属于不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的行为，根据第五百七十七条，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
- 根据第五百八十四条，商家需赔偿因违约给消费者造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但赔偿额不得超过商家订立合同时预见到的损失。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 商家应诚信经营，保障消费者合法权益，不得设定不公平交易条件（第十六条）。
- 如商家以预收款方式提供商品或服务未按约定履行，应退还预付款及利息，并承担消费者必须支付的合理费用（第五十三条）。
- 若商家存在欺诈行为，消费者可要求增加赔偿，金额为购买商品价款或服务费用的三倍，不足五百元则为五百元（第五十五条）。
《电子商务法》：
- 电子商务经营者发布的商品或服务信息符合要约条件，用户选择并提交订单成功时，合同即成立。商家不得以格式条款等方式约定支付价款后合同不成立（第四十九条）。
- 电子商务经营者不履行合同义务或履行不符合约定，造成他人损害的，依法承担民事责任（第七十四条）。
三、赔偿责任与情形
有合理原因的取消：
- 如因不可抗力或店铺紧急状况等合理原因取消订单，且商家及时有效沟通并取得消费者理解，可能不需承担全部赔偿责任，但仍需提供合理解决方案，如协助消费者重新下单或提供其他补偿。
无合理原因的取消：
- 退还费用：商家应全额退还消费者已支付的订单款项。
- 支付违约金：根据外卖平台规则或双方约定，商家需支付一定比例的订单金额作为违约金。具体数额可能因平台政策而异，但通常会有明确规定。
- 赔偿合理损失：若消费者因商家取消订单遭受其他合理损失（如额外用餐费用、交通费用等），商家应予赔偿。消费者需提供相关证据以支持其赔偿请求。
四、赔偿金额的确定
- 预付款利息：商家应赔偿消费者预付款在退款期间的利息损失。
- 合理费用：包括消费者因商家行为而必须支付的其他费用，如因重新下单而产生的额外费用。
- 实际损失：根据消费者提供的证据确定具体金额。若难以确定实际损失金额，但商家因此获利，可按商家获得的利益计算赔偿额。
五、维权途径
- 协商：首先尝试与商家直接沟通，要求退还款项、支付违约金或赔偿损失。这是最快捷、最直接的解决方式。
- 投诉：若协商无果，可向外卖平台或消费者协会投诉。外卖平台通常会有专门的投诉渠道和处理机制，消费者协会也会提供调解服务。
- 诉讼：若以上途径均无法解决问题，消费者有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需提供相关证据以支持其诉求，法院将根据实际情况确定赔偿数额。
六、特殊情况的免责
- 如商家因不可抗力等免责事由取消订单（如自然灾害、政府行为等），应及时向消费者说明情况，并提供必要的帮助和解决方案。在此情况下，商家可能不需承担全部赔偿责任，但仍需尽到合理的告知和协助义务。
综上所述，外卖商家私自取消订单需依法承担违约责任，并赔偿消费者因此遭受的损失。消费者在遇到此类问题时，应了解自己的权益和法律依据，积极通过协商、投诉或诉讼等途径维护自己的合法权益。