下班路上摔伤，公司是否承担责任需分情况讨论：
- 不构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十四条第六款，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，方可认定为工伤。若摔伤属于以下情况，公司通常无需承担工伤赔偿责任：
- 个人原因摔倒：如因路面湿滑、自身疏忽（如看手机）或突发疾病导致摔伤；
- 员工主责的交通事故：如员工违反交通规则导致事故且负主要责任；
- 非交通事故：如自行摔倒、被动物撞倒等，不符合工伤认定条件。
法律依据：
- 《工伤保险条例》第十六条明确排除故意犯罪、醉酒/吸毒、自残/自杀等情形；
- 司法实践中，法院严格限缩排除情形的适用范围，仅当员工存在法定过错时才否定工伤认定（参考（2021）津03行终89号案）。
- 构成工伤的情形
若摔伤符合以下条件，公司需承担工伤赔偿责任：
- 非本人主责的交通事故：如被其他车辆撞伤且交警认定对方全责；
- 特殊“交通事故”：如因道路施工未设置警示标志导致摔伤，且员工无责；
- 履行工作职责受伤：如下班途中为取送工作文件而摔伤，可视为工作原因受伤。
公司义务：
- 支付医疗费用、停工留薪期工资等工伤待遇；
- 协助员工申请工伤认定及赔偿；
- 若未在30日内申请工伤认定，需承担此期间的相关费用（《工伤保险条例》第十七条）。
- 公司存在过错的情形
即使摔伤不构成工伤，若公司存在以下过错，可能需承担民事赔偿责任：
- 未尽安全保障义务：如要求员工走未修缮的危险路线，或未告知路线隐患；
- 安排不合理通勤：如强制员工加班至深夜后走偏僻路线回家。
法律依据：
- 《民法典》第一千一百九十八条规定，经营场所、公共场所的经营者未尽安全保障义务造成损害的，应承担侵权责任。
- 其他相关事项
- 商业保险赔付：若公司为员工购买意外险，员工可依据保险条款获得赔付，但这不免除公司的法定赔偿责任；
- 病假工资支付：即使不构成工伤，公司仍需按当地规定支付病假工资（通常为最低工资标准的80%）；
- 人道关怀：公司可自主决定是否给予慰问金或带薪休假等帮助。
实务建议：
- 及时申请工伤认定：员工或公司应在事故发生后30日内提出申请，逾期可能影响权益；
- 收集证据：如报警记录、事故认定书、医疗诊断书等，以证明因果关系；
- 区分过错性质：若涉及醉酒、故意犯罪等情形，需收集相关证据（如血液检测报告、公安机关结论）；
- 争议处理：公司对工伤认定有异议的，应通过行政复议或行政诉讼解决，避免单方拒付导致法律风险。
若您有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。